Considere una economía en la que todos los consumidores tengan, posiblemente diferentes, utilidades de Leontief . Como las preferencias no son estrictamente convexas, no se garantiza que exista un equilibrio competitivo. Encontré algunos artículos que discuten el problema computacional de decidir si una economía de Leontief tiene un equilibrio competitivo, pero estoy interesado en los resultados de la existencia general:
A. ¿Qué condiciones en las economías de Leontief garantizan que exista un equilibrio competitivo?
B. En particular, si las dotaciones iniciales son iguales (cada uno de los agentes recibe una fracción de cada bien), ¿se garantiza que existe un equilibrio competitivo?
consumer-theory
competitive-equilibrium
Erel Segal-Halevi
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Respuestas:
La estricta convexidad de las preferencias no es necesaria en los resultados de existencia para equilibrios competitivos. Las preferencias de Leontief se comportan bastante bien. Son continuos, convexos y fuertemente monotónicos. Si todas las dotaciones son estrictamente positivas, la existencia de un equilibrio competitivo en una economía de intercambio (o una economía de producción que satisfaga las condiciones estándar) existe por el primer resultado del documento original de Arrow-Debreu .
Arrow-Debreu en realidad no solo requiere convexidad, sino que, como lo señaló denesp en un comentario, la suposición de convexidad (III.c) sobre las funciones de utilidad que y implica . La convexidad simple es suficiente para la existencia, pero las preferencias de Leontief también satisfacen la condición (III.c) .: Suponga . Entoncesu(x)>u(x′) 0<t<1 u(tx+(1−t)x′)>u(x′) min{αixi}>min{αix′i}
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