En continuación a esta pregunta: Singularidad de las utilidades en el equilibrio competitivo Creo que encontré un ejemplo simple en el que las utilidades en el equilibrio no son únicas y quería comprobar si es cierto.
Esta es una economía de intercambio con dos bienes y dos agentes con servicios públicos:
u 2 ( x , y ) = 3 x + y
Inicialmente, cada agente tiene 1 unidad de 5 unidades de y .
Supongamos que . Entonces, cada vez que p x ∈ [ 2 , 3 ] , la economía está en equilibrio, ya que el agente 1 quiere vender toda su dotación x y el agente 2 quiere comprar todo x . Entonces las utilidades de equilibrio serán:
u 2 = 11 - p x
Esto muestra que las utilidades no son únicas.
A. ¿Son correctos mis cálculos?
B. Si están en lo correcto, ¿qué sucederá en una economía realmente competitiva? Dado que los equilibrios son esencialmente diferentes, ¿cuál de ellos prevalecerá?
EDITAR: Después del libro de teoría de precios nuevamente, no estoy seguro acerca de mis cálculos. El libro define un equilibrio competitivo como una situación en la que la suma de las demandas es exactamente igual a la suma de las dotaciones. La demanda de un agente se define como el paquete óptimo que puede pagar utilizando su dotación inicial. Ahora:
Ahora estoy confundido: ¿el vector de utilidad es único o no?
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Respuestas:
Esta respuesta responde a la pregunta editada (2015.10.16 ca. 12:30 CET).
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