Variables instrumentales vs función de control: ¿Qué enfoque y por qué manejar la endogeneidad?

Tengo curiosidad por saber si alguien aquí puede resumir las diferencias entre el enfoque de la IV y la función de control para manejar la endogeneidad. Creo que la endogeneidad generalmente se aborda utilizando el enfoque 2SLS o IV y, después de haber estudiado brevemente el enfoque de la función de control, no estoy seguro de lo que ofrece el enfoque CF que los enfoques 2SLS y IV no ofrecen.

¿Alguien puede ayudarme a aclarar aquí? ¿Cuándo utilizaría un enfoque de CF en lugar de 2SLS, qué ofrece este enfoque que los otros dos no, etc.

Soy un novato con métricas, por lo que se agradece cualquier aporte.

El Enfoque de la Función de Control (propuesto por Heckman-1979 si no recuerdo mal), es similar a una estrategia IV en espíritu, excepto que puede usarse en un entorno no lineal, como los modelos Probit / Logit, etc. Por ejemplo, si tiene endogeneidad en un modelo logit, no puede simplemente ejecutar un procedimiento 2SLS ya que el primer paso es una proyección lineal de su x en su z, y el segundo paso no es lineal. Hay dos formas de manejar la endogeneidad en los modelos no lineales: enfoque de función de control y un enfoque regresor especial.