Controlar el nivel de horas trabajadas en la formulación multiplicativa de KPR

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Las preferencias de KPR son generalmente dadas por

c1σ1σv(l)

con siendo ocio. Centrémonos en el caso donde σ ( 0 , 1 ) , donde sabemos que v ( l ) debe ser creciente y cóncava. Deje que el tiempo total sea T , y denote n por horas de trabajo. El problema estándar entonces eslσ(0,1)v(l)Tn

maxn[0,T](wn)1σ1σv(Tn)

Una solución interior requiere

(1)v(Tn)=v(Tn)n1σ

Una función creciente y cóncava sería , . Esto produce γ(0,1)v(x)=x1γ1γγ(0,1)

Tn1γ=n1σ

o

n=(1σ)T1γ+1σ

Ahora, en general, deberíamos poder elegir el nivel de horas de trabajo, para cada nivel de IES ( ). Así que arreglemos , el caso de neutralidad de riesgo, y rendimosσ = 0σσ=0

(2)n=T2γ

Como , eso significa que no tenemos un control total sobre el nivel de horas de trabajo: no podemos obtener que n < 0.5 sea ​​una opción óptima con estas preferencias.γ(0,1)n<0.5

Tenga en cuenta que un factor constante en tampoco ayudaría, que simplemente se abandonaría en (1). ¿Qué me estoy perdiendo? ¿Cómo puedo controlar mejor el nivel de horas de trabajo en la configuración multiplicativa de KPR? Es decir, donde U = U ( c , v ( l ) ) y no U = log c + g ( v ( l ) ) .v(l)U=U(c,v(l))U=logc+g(v(l))

FooBar
fuente
La restricción de las y gamma parámetros en el ( 0 , 1 ) es lo que crea el problema que pienso. Teniendo en cuenta que generalmente estos parámetros se tratan como superiores a la unidad, ¿necesita usar esta restricción y poder obtener todos los rangos de tiempo trabajado? σγ(0,1)
Alecos Papadopoulos
σγ0n<T/2γ<0γ>1γ

Respuestas:

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Continuando con mi comentario, si ambos parámetros se establecen estrictamente más altos que la unidad, entonces podemos obtener todo el rango, indicativamente: ingrese la descripción de la imagen aquí

(0,1)

Esta no será la primera vez cuando una forma funcional matemática tiene algunas restricciones inherentes que no le permiten reflejar todo el espectro del posible comportamiento humano.

Alecos Papadopoulos
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T=1
σv(l)Tlog
La tabla muestra n / T
Alecos Papadopoulos