¿Es concebible que el modelo estándar de física pueda superar a una computadora cuántica en algún sentido?

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El modelo estándar de física (el modelo matemático que predice el bosón de Higg) es, hasta donde yo entiendo, nuestro modelo más completo del universo. Es decir, es la mejor descripción del juego matemático que se juega para hacer predicciones sobre el resultado de los experimentos realizados en nuestro Universo.

Según tengo entendido, la física cuántica, usada para crear modelos de computación cuántica (como se usa, por ejemplo, en la construcción del algoritmo de Shor) es un juego matemático contenido dentro del Modelo Estándar. Por lo tanto, en este sentido, el Modelo Estándar es una generalización de la física cuántica.

¿Es concebible que el Modelo Estándar pueda permitir la construcción de computadoras Modelo General más generales? ¿O hay una razón obvia por la que la física cuántica extrae todos los beneficios que la física moderna aporta sobre los modelos clásicos de computación y, por lo tanto, los científicos informáticos solo deberían razonar de acuerdo con la física cuántica? ¿Se ha realizado algún trabajo fundamental sobre esto? ¿Mi pregunta está bien planteada? Suponiendo que un modelo estándar de computadora física podría ser un objeto matemático bien planteado más general que las computadoras cuánticas, ¿hay alguna razón para pensar que podría ser útil razonar sobre eso? ¿Se ha realizado algún trabajo relacionado con esta pregunta?

Más informalmente, podría pensar en esta pregunta como algo así como "¿podríamos hacer una computadora 'Bosón de Higg'?" Una justificación bastante natural para la investigación en física de partículas. Tenga en cuenta que sé muy poco sobre el modelo estándar (pero mucho sobre física cuántica), por lo que esta pregunta podría estar mal planteada y, de ser así, saber eso sería una aclaración de mi comprensión.

Chris Blake
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Respuestas:

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Si las computadoras cuánticas pueden simular en tiempo polinómico el Modelo Estándar, que es una teoría de campo cuántico bastante complicada, entonces probablemente el Modelo Estándar no proporcione ningún poder computacional adicional más allá de BQP. Simular las teorías de campo cuántico con una computadora cuántica no es una tarea fácil, pero Jordan, Lee y Preskill han empezado este trabajo , que muestra cómo simular en tiempo polinomial una teoría de campo cuántico mucho más simple que el Modelo Estándar.

Peter Shor
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¿Su afirmación "probablemente el Modelo estándar no proporciona ninguna potencia de cálculo adicional" realmente implicada por un algoritmo de tiempo polinómico cuántico para simular el Modelo estándar? Ciertamente, la distinción entre "tiempo exponencial" y "tiempo polinomial" es significativa. Sin embargo, eso no implica que no pueda haber ganancia alguna de un cálculo más general, solo significa que la ganancia podría ser, como máximo, un factor polinómico. ¿Existe alguna razón intuitiva para suponer que las computadoras más generales no pueden proporcionar tal ganancia sobre una computadora cuántica?
Chris Blake
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Probablemente habrá un factor polinomial involucrado. Si el problema que la computadora está resolviendo es; ¿Qué sucede cuando hago este experimento de física? entonces la computadora requerirá algo de sobrecarga para simularlo, mientras que el universo no. Pero incluso las arquitecturas diferentes para las computadoras cuánticas requieren factores polinómicos cuando se simulan entre sí (y las arquitecturas diferentes para las computadoras clásicas requieren al menos factores logarítmicos cuando se simulan entre sí).
Peter Shor
Parece que una computadora más general probablemente pueda simular su propia física más rápido que una computadora más restringida, aunque solo sea por un factor polinómico. Por supuesto, como sabemos por el algoritmo de Shor, a veces la generalización de una computadora permite la creación de un algoritmo más eficiente para un problema no relacionado con el problema de la simulación. ¿Podría concebirse un experimento de física cuyo resultado, cuando se mide, nos permite, por ejemplo, factorizar un número entero de manera más eficiente que un algoritmo cuántico correspondiente, aunque solo sea por decir, un factor loglog n?
Chris Blake
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@Chris: todas las computadoras cuánticas son realmente experimentos de física (o al menos, pueden verse como uno), y si su computadora cuántica tiene arquitectura A, y su experimento de física es realmente una computadora cuántica con arquitectura B, y la arquitectura B puede factorizar un poco más rápido que la arquitectura A, entonces .
Peter Shor
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O(n1000)O(n1000)