¿Por qué BQPSPACE está en PSPACE si puede tener tiempos de ejecución doblemente exponencialmente largos?

La prueba estándar de que BQPSPACE está en PSPACE se basa en un análisis de tipo de juego Savitch en integrales de ruta. Sin embargo, se supone que el tiempo de ejecución de BQPSPACE es como máximo exponencialmente largo. Esto es cierto para PSPACE, pero para sistemas cuánticos cerrados con un número fijo de grados de libertad, por lo general toma un tiempo doblemente exponencialmente largo antes de la recurrencia de Poincare debido a la naturaleza exponencial del vector de estado. Entonces, ¿la prueba aún se ejecuta o no?

BQPSPACE solo puede usar qbits polinomiales, pero su cálculo es impulsado por una máquina clásica. Esta máquina clásica también solo obtiene un número polinómico de bits. Por lo tanto, la computadora clásica limita el número de pasos a simplemente exponencial, independientemente de lo que haga la computadora cuántica.

La limitación de los circuitos de longitud exponencial por algoritmos de tamaño polinomial se debe a que la computadora que crea el circuito entra en un bucle infinito, no sobre el estado o los detalles del circuito en sí. Los circuitos cuánticos no son diferentes.