Recientemente, me he encontrado con la siguiente variante de coloración de bordes.
Dado un gráfico conectado no dirigido, encuentre una coloración de los bordes que use la cantidad máxima de colores al tiempo que satisface la restricción de que, para cada vértice , los bordes incidentes a usan como máximo dos colores.
Mi primera suposición es que el problema es NP-hard. Las pruebas clásicas de NP-hard para problemas de coloración de gráficos son principalmente por reducción de 3SAT. Pero en mi opinión, estas pruebas no son útiles para este problema porque los bordes que inciden en un vértice se pueden colorear con el mismo color, por lo que no podemos construir componentes lógicos en el gráfico.
¿Podría este problema ser NP-hard? En caso afirmativo, ¿qué es una prueba? Si no podemos multar una prueba, ¿hay algún método para determinar la complejidad de este problema?
¡Gracias!
Respuestas:
Los aspectos de complejidad parametrizados de este problema se abordan en este artículo reciente .
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