Se han realizado algunos esfuerzos para atacar el problema del isomorfismo gráfico utilizando la caminata aleatoria cuántica de bosones de núcleo duro (simétrica pero sin ocupación doble). Amir Rahnamai Barghi e Ilya Ponomarenko demostraron que el poder simétrico de la matriz de adyacencia, que parecía prometedor, era incompleto para los gráficos generales en este documento . Otro enfoque similar también fue refutado en este artículo por Jamie Smith. En ambos artículos, utilizan la idea de una configuración coherente (esquemas) y una formulación alternativa pero equivalente de álgebra celular (subalgebra matricial indexada por un conjunto finito -aquí conjunto de vértices- cerrado bajo multiplicación puntual, transposición de conjugado complejo y que contiene Matriz de identidad I y matriz todo en unoJ ) respectivamente para proporcionar los contraargumentos necesarios.
Me resulta muy difícil seguir esos argumentos e incluso si sigo vagamente argumentos individuales no entiendo la idea central. Me gustaría saber si la esencia de los argumentos puede explicarse en términos genéricos, puede ser a costa de un ligero rigor, sin utilizar el lenguaje de la teoría de esquemas o el álgebra celular.