Estoy interesado en el problema "más cercano" (y "más complejo") de la conjetura de Collatz que se ha resuelto con éxito (que Erdos dijo que "las matemáticas aún no están maduras para tales problemas"). Se ha demostrado que una clase de problemas "tipo Collatz" es indecidible. Sin embargo, los problemas que son vagamente similares, como el juego MIU de Hofstadter (resuelto, pero ciertamente es más un problema de juguete) son decidibles o se han resuelto.
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Respuestas:
Un comentario extendido:
Collatz-como secuencias puede ser calculada por pequeñas máquinas de Turing que tienen pocos símbolos y estados. En " Máquinas de Turing pequeñas y competencia generalizada de castores ocupados " de P. Michel (2004), hay una buena tabla que posiciona problemas similares a Collatz entre TM decidibles (para los cuales el problema de detención es decidible) y Universal TM.
De la conclusión del artículo:
Véase también " La complejidad de las pequeñas máquinas universales de Turing: una encuesta " de D. Woods y T. Neary (2007).
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