¿Hay variaciones de los tiempos de ejecución regulares de la notación Big-O?

Hay múltiples anotaciones , como u etc. Me preguntaba si hay variaciones de las que en realidad son como u , o si son matemáticamente incorrectas.OOOO(n)O(n)O(n)O(n2)O(n2)O(n^2)O(2n2)O(2n2)O(2n^2)O(logn2)O(log⁡n2)O(\log n^2) ¿O sería correcto decir que es posible mejorar un a un ? Todavía no puedo...