El número de niveles en el ajedrez.

Considere un jugador de ajedrez débil que acaba de aprender cómo se mueven las piezas y que perderá ante un compañero de estudioso. (Podemos decir que es hombre y llamarlo "Mr. Newcomer".) Definamos que el nivel del Sr. Newcomer es 0. Además, digamos que el jugador A está por encima del jugador B si el puntaje esperado de A contra B es 0.9 (para ejemplo, 9 victorias y 1 derrota en 10 juegos). Dadas estas definiciones, ¿en qué nivel encontrarías un jugador como Magnus Carlsen (quién es actualmente el jugador con la calificación más correcta del mundo)?

Tengo la sensación de que puede dar una respuesta bastante exacta a esta pregunta si conoce la calificación de Carlsen (que es 2872 en el momento de la escritura) y la calificación del Sr. Newcomer, y si comprende el sistema de calificación mejor que yo ...

La elección de 0.9 en la definición anterior de "nivel" es bastante arbitraria; Si cree que un número como 0.8 o 0.7 tiene más sentido, simplemente elija ese número.

El sistema de calificación ya le permite calcular esto, ya que puede convertir cualquier diferencia de calificación en una puntuación esperada utilizando la fórmula: esperada = 1 / (1 + 10 ^ (diff / 400)), por lo que una diferencia de calificación de 382 puntos debería dar usted el puntaje esperado de .9.

Por lo tanto, Magnus Carlsen en 2872 debería obtener un 90% (que podría ser 9 victorias y una derrota de 10 juegos u 8 victorias y 2 empates) contra un jugador calificado 2490. y ese jugador 2490 debería obtener el mismo puntaje contra un jugador calificado 2108 y así en.

Por lo tanto, podría seguir restando 382 de la calificación de Carlsen hasta llegar a una calificación de aproximadamente 100, que probablemente sea el peor jugador de ajedrez. si restas 7 veces, te bajas a 198, así que supongo que podrías decir que Carlsen está a 7 de tus niveles por encima del principiante de debilidades.

Ahora, una diferencia de calificación de 200 se traduce en aproximadamente un puntaje esperado de .75 y esa es la diferencia de calificación que usa la USCF para diferentes clases. Por ejemplo: Maestro = 2200 - 2399 / Experto = 2000 - 2199 / Clase A = 1800 - 1999 / Clase B - 1600 - 1799 / Clase c - 1400 - 1599 etc.

así que puedes pensar en cada clase como un "nivel" como si describieras donde el medio de cada clase tiene un puntaje esperado de .75 contra el medio de la siguiente clase baja. Entonces, se podría decir que usando ese criterio, Carlsen está a unos 14 "niveles" o clase por encima del jugador más débil.