¿Puede un campo magnético de un objeto ser más fuerte que su gravedad?

¿Puede un planeta, una estrella o de otro modo tener un campo magnético que sea más fuerte o tenga más alcance que su gravedad?

gravity fundamental-astronomy magnetic-field stellar-astrophysics stellar-dynamics Muze el buen Troll.
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¡interesante pregunta!

uhoh

La gravedad y el electromagnetismo tienen un rango infinito.

user76284

Magnetar? "El campo magnético de un magnetar sería letal incluso a una distancia de 1000 km debido al fuerte campo magnético que distorsiona las nubes de electrones de los átomos constituyentes del sujeto, haciendo imposible la química de la vida": en.wikipedia.org/wiki/Magnetar

jamesqf

El campo magnético y la fuerza tienen diferentes unidades / dimensiones y no se pueden comparar directamente.

Rob Jeffries

@Jamesqf ¿Precesión de protones ...?

Russell McMahon

Respuestas:

Veamos la fuerza magnética adecuada (en oposición a la fuerza de Lorentz en un objeto cargado y en movimiento descrito en la respuesta de @KenG ) en una muestra $S$ de material magnetizado con masa $M_S$ como una forma de intentar comparar. Asumamos que tiene una forma arbitraria fija, permanente momento magnético $m_S$ . No podemos usar hierro porque se saturará con demasiada facilidad.

Entonces veamos cómo las fuerzas escalan de manera diferente con la distancia

\begin{matrix} (1) & F_{G} = - \frac{G M_{S} M}{r^{2}} \hat{r} \end{matrix}

$\mathbf{F_G} = -\frac{G M_S M}{r^2}\mathbf{\hat{r}} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & F_{B} = \nabla (m_{S} \cdot B (r)) \end{matrix}

$\mathbf{F_B} =\nabla (\mathbf{m_S} \cdot \mathbf{B}(\mathbf{r})) \tag{2}$

Si reducimos estos para ecuaciones escalares en un radio $R$ (asumir $\mathbf{m_S}$ y $\mathbf{B}$ son paralelos) asumen todas las fuerzas son atractivas, y evaluar los potenciales y sus gradientes en el ecuador del cuerpo en que es física radio $R$ . Dado que la fuerza magnética en nuestro espécimen dipolo cae más rápido que la fuerza gravitacional, tenemos que evaluar los dos a la distancia física más cercana posible:

\begin{matrix} (3) & F_{G} = \frac{G M_{S} M}{R^{2}} \end{matrix}

$F_G = \frac{G M_S M}{R^2} \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & F_{B} = \frac{3 m_{S} B_{r = R}}{R} \end{matrix}

$F_B = \frac{3 m_S B_{r=R}}{R} \tag{4}$

donde nuestro espécimen está a una distancia $R$ de nuestra fuente de campo, y es el momento $m_S$ es una magnetización de 1 Tesla por el volumen de un imán de tierras raras de 1 kg, aproximadamente 0,000125 metros cúbicos.

Todas las unidades MKS, todos los números aproximados, con énfasis en los campos magnéticos más fuertes.

Body             R (m)      M (kg)    B(r=R) (T)    F_G  (N)    F_B (N)    F_B/F_G
Earth            6.4E+06    6.0E+24   5.0E-05       9.8E+00     2.9E-15    3.0E-16
Jupiter          7.1E+07    1.9E+27   4.2E-04       2.5E+01     2.2E-15    8.8E-17
Neutron Star     1.0E+04    4.0E+30   5.0E+10       2.7E+12     1.9E+03    7.0E-10
Magnetar         1.0E+04    4.0E+30   2.0E+11       2.7E+12     7.6E+03    2.8E-09

Entonces, incluso para un Magnetar (ver también 1 , 2 ) una especie de estrella de neutrones con un campo magnético muy fuerte), la fuerza magnética en nuestro espécimen de imán permanente de 1 kg es solo 3 partes por billón tan fuerte como la fuerza gravitacional.

Es posible que vea una relación mucho más favorable si compara dos partículas subatómicas a distancias cortas (por ejemplo, 1E-15 metros), pero para los objetos astronómicos, la gravedad parece ganar de manera inteligente.

UH oh
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No creo que tu expresión de fuerza magnética sea correcta. Para un material magnético debe depender de

. Y si usted está poniendo en

y el uso de las unidades del SI, entonces ¿dónde está la

B^{2}

$B^2$

G

$G$

μ_{0} / 4 π

$\mu_0/4\pi$

Rob Jeffries

@RobJeffries la palabra "magnético" es un artefacto de una versión anterior y lo cambiaré a "magnetizado". La siguiente oración dice que es un imán permanente con momento magnético

(1 kg, densidad de aproximadamente 8000 kg / m ^ 2, 1 magnetización de Tesla) y luego menciono que podemos suponer que

son paralelos (o antiparalelos ) Por supuesto, es absurdo colocar un imán cerca de la superficie de una estrella de neutrones (a menos que esté en un casco de Productos Generales ). Solo quiero mostrar que la gravedad gana por un deslizamiento de tierra.

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

B

$B$

Uhoh

Los comentarios no son para discusión extendida; Esta conversación se ha movido al chat .

called2voyage

Depende de en qué objeto esté actuando. Hay muchos objetos, incluidas las estrellas, que tienen campos magnéticos donde las fuerzas de Lorentz sobre partículas cargadas como los electrones y los protones son más fuertes que la fuerza gravitacional sobre ellos.

También recuerde que la fuerza de la fuerza de Lorentz depende de la velocidad de la partícula que se mueve a través de ella, por lo que un electrón en movimiento lo suficientemente rápido, incluso aquí en la Tierra, recibirá una fuerza magnética mayor que una fuerza de gravedad. Así es como el campo magnético de la Tierra puede contener partículas cargadas en los cinturones de Van Allen que su gravedad no podría contener.

Ken G
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¡Excelente! +1Me olvidé por completo de la fuerza de Lorentz experimentada por las partículas cargadas y simplemente hice una fuerza magnética estática simple frente a la fuerza gravitacional .

uhoh

Buena respuesta a una pregunta de alguna manera mal planteada

Alquimista

+1 también por señalar la gran diferencia. La gravedad no se ve afectada por la velocidad (discreta || <<< c) mientras que la fuerza de Lorentz sí.

Mindwin

@Alchimista Esa es la Perlas >>> Sand the Stack sigue corriendo. Saca el fondo del océano. Las preguntas son como arena, pero la sección recogida puede contener perlas en algún lugar. Una pregunta puede medirse por la calidad de las respuestas que generó.

Mindwin

@Mindwin Muchas gracias. De hecho, pensé mucho en la pregunta. ¿Cómo lo dirías?

Muze el buen Troll.

No es imposible, pero la respuesta corta es "no".

Un campo gravitacional acelerará toda la materia y la energía por igual, mientras que un campo magnético solo acelerará las cargas eléctricas en movimiento (otros imanes).

La fuerza debida a la gravedad es proporcional al cuadrado inverso de la distancia, y la fuerza debida al magnetismo se acerca asintóticamente al cubo inverso de la distancia. A cierta distancia crítica, la fuerza gravitacional se volverá más fuerte que la fuerza magnética.

A menos que la mayor parte del cuerpo grande fuera magnético, incluso sobre los polos magnéticos, el campo magnético probablemente sería demasiado bajo para levitar un imán típico en el campo gravitacional del cuerpo grande.

anónimo
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Los electrones tienen grandes momentos magnéticos y una masa pequeña, por lo que podría haber una posibilidad para ellos, y el orto-positronio tiene un momento magnético, una masa pequeña y no está cargado para que no haya fuerza de Lorentz.

uhoh

Excelente comentario La conclusión es que las fuerzas magnéticas exceden las fuerzas gravitacionales solo si el objeto es pequeño, como un electrón o un átomo.

PERFESSER CREEK-WATER

¿Aún aquí? solo vagando?

Muze el buen Troll.