¿Hay alguna órbita en la que el límite de Roche se pueda "sentir"?

Respuestas:

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El límite de Roche ocurre donde la gravedad del objeto, al tratar de unir el objeto, se vuelve más pequeña que la fuerza de marea (tratando de separar el objeto).

Pero el astronauta no está sujeto a la gravedad, sino a la interacción electromagnética entre sus átomos. La propia gravedad del astronauta es insignificante, en comparación con la interacción electromagnética.

Sin embargo, la fuerza de marea que afecta a un astronauta debería requerir un pequeño cálculo. Podemos derivar la fórmula de la aceleración gravitacional alrededor de un cuerpo similar a un punto ( ), obtenemosF=GMr2

reFrer=2solMETROr3

(Podemos ignorar el signo por razones obvias).

Aquí es la constante gravitacional, es la masa del cuerpo es la distancia.solMETROr

Sustituyendo los valores del Sol, obtenemos .26.6710-1121030(7 7108)37.7810-7 7metro/ /s2metro810-8solmetro_ __ _

Más claramente, si estamos orbitando el Sol justo por encima de su superficie, un astronauta de aproximadamente 2 m de largo siente que su cabeza y pie están separados por alrededor de peso. En el caso de un 701.610-7 7sol astronauta, es alrededor del peso de 0.0112 gramos en la Tierra.70ksol0,0112

El astronauta no lo sentiría, pero los sensores no muy sensibles ya podrían medirlo.


Este cálculo a veces usa para "gramo", como unidad de masa, yg como la unidad (no estándar) de aceleración.solsol

peterh - Restablece a Monica
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Ignorando el hecho obvio de que cualquier astronauta o instrumento que esté cerca del sol se vaporizaría instantáneamente, por supuesto ...
Darrel Hoffman
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@DarrelHoffman El Sol da 6000K radiación térmica, que es difícil pero no chanceless para proteger en contra de ella. Creo que una defensa fuerte, por ejemplo, espejos de tungsteno bien pulidos, tal vez combinados con algo de enfriamiento por detrás, podrían manejarlo. La sonda solar Parker se acercará al Sol a 8 radios solares.
peterh - Restablecer Monica
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El límite de Roche es donde las fuerzas de marea ejercidas sobre un objeto en órbita son suficientes para superar la gravedad de ese objeto.

La "gravedad propia" de un astronauta es pequeña. Podemos estimar que como algo parecido a , donde M es la masa del astronauta (+ equipo) y h es su tamaño (altura). Suponiendo que M = 100 kg y h = 2 m, entonces la fuerza de gravedad propia es de 4 × 10 - 8 N. Esta es una fuerza que es demasiado pequeña para sentirla.solMETRO2/ /4 4h2METROhMETRO=100h=24 4×10-8

El problema con este cálculo es que los astronautas no se mantienen unidos por la gravedad propia y un campo de mareas en el límite de Roche tiene un efecto insignificante en un cuerpo pequeño que en realidad se mantiene unido por las fuerzas atómicas.

Para experimentar un campo de marea que se puede sentir en las escalas de astronautas, digamos más grande que 10 N (imagine colgar un peso de 1 kg de su tobillo en la Tierra), tendría que acercarse mucho más a la fuente de gravedad.

metro/ /r3metrormetror

La única forma en que un astronauta podría "sentir" una fuerza de marea sería acercarse a una estrella compacta: una estrella de neutrones de alta densidad, una enana blanca o un agujero negro. Allí puede generar un campo de mareas muy fuerte y, debido a que son compactos, un astronauta podría acercarse lo suficiente como para sentirlo.

Rob Jeffries
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Ampliando la respuesta de Peterh, podríamos intentar encontrar cómo debe ser un objeto astronómico para las fuerzas de marea que siente un astronauta que lo orbita.

0.1·solsol0.1·35ksol=3.5ksol0.1metro-1·sol

De las fórmulas de Peterh:

r=2·sol·METRO0.1metro-1·sol3

Para un objeto de 1 masa solar:

r=2·6.67·10-11·2·10300.1·sol3=6481168metro=6481kmetro

Que un astronauta orbitando una masa del tamaño del sol a una distancia similar al radio de la Tierra, claramente sentiría las fuerzas de la marea cuando su cabeza o pies apuntan al objeto. Por supuesto, el objeto debería ser un agujero negro o una estrella de neutrones para caber dentro de la órbita.

Con un objeto más masivo, la órbita podría ser más grande, pero dado que la masa está dentro de una raíz cúbica, el radio crecería muy lentamente.

Pere
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No necesitas un agujero negro para esto. Una estrella de neutrones es suficiente (masa típica: una masa solar, radio típico: 10 km).
Martin Bonner apoya a Monica el
@ MartinBonner Gracias. Estrellas de neutrones añadidas.
Pere
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También podría referirse a la estrella de neutrones
DJohnM
@DJohnM te reconoció como ninja. Perdón por publicar mi comentario en contra del OP
Carl Witthoft
@DJohnM ¿No entiendo la referencia a la estrella de neutrones de Niven?
Muze el buen Troll.