¿Cómo afecta la gravedad a la longitud de onda de la luz?

Si, hipotéticamente, yo y mi linterna con cohete cayeramos directamente hacia el centro de un agujero negro. La linterna está a unos pocos kilómetros detrás de mí en nuestros viajes hacia el centro del agujero negro, pero como funciona con cohetes, logra mantener la distancia exacta hacia mí por un tiempo.

La cuestión es; La distancia entre mí y mi linterna es constante mientras la estoy observando.

Los fotones que provienen de la linterna obviamente no serían impulsados ​​por cohetes, y se verían afectados por la gravitación de los agujeros negros.

¿La luz que veo desde la linterna se desplazará hacia rojo o azul, aunque se mantenga la distancia entre mi querida linterna y yo?

Si es así; cambiando las posiciones de mí y mi linterna, ¿cambiaría el color que observaría?

Si apagamos el cohete en la linterna, supongo que se desplazará hacia el rojo, independientemente de cuáles estén más cerca de la singularidad, y la magnitud del desplazamiento hacia el rojo parecería acelerarse.

Una respuesta parcial: cuanto menor sea el potencial gravitacional, más lentos serán los relojes, ver dilatación del tiempo gravitacional . Esto significa que, siempre que su linterna esté detrás de usted a una distancia constante, le parecerá desplazada hacia el azul. Con los roles intercambiados (luz debajo de usted a una distancia constante), aparece desplazado hacia el rojo. Por la heterogeneidad del campo gravitacional, el cambio crece con el tiempo, mientras cae a una distancia constante.

Esto se llama el cambio de Einstein, que no es lo mismo que el efecto doppler. El efecto doppler es causado por una velocidad de objetos relativa al observador.