La moneda de la República Dominicana es el peso dominicano, DOP.
Es posible que se acepten dólares canadienses, pero sugiero usar dólares estadounidenses (USD), ya que son ampliamente aceptados. En las zonas turísticas (y resorts), los menús y tiendas de los restaurantes tienen sus precios en USD. Puede usar USD o DOP, ambos serán aceptados la mayor parte del tiempo en áreas turísticas.
Si está cambiando monedas, la mayoría de los resorts tienen cambio de divisas, por lo que puede hacerlo dentro del resort. Póngase en contacto con el complejo que está visitando para el caso o tal vez ya tengan esa información en su sitio web. No sé sobre el aeropuerto de Punta Cana, es posible que tengan una oficina de uno de los bancos locales y usted pueda hacer el intercambio allí, pero no tengo experiencia en eso. 1 USD es aproximadamente 43 DOP (a partir de mayo de 2014. Google tiene un convertidor de divisas, puede consultar la consulta "1 usd to dop").
Sobre las propinas , citaré esto:
Las facturas de los restaurantes ya incluyen una propina del diez por ciento. Es costumbre dar un 10% adicional por un buen servicio. La mayoría de la gente no le da propina a los taxistas, sin embargo, si se siente tan inclinado a un buen servicio, una propina sin duda será apreciada.
Fuente (y también puede encontrar más información sobre otros temas en este enlace):
http://www.godominicanrepublic.com/about-dr/practical-information-for-travelers/
Y agregaré, aparte de los restaurantes, depende de la ciudad en la que se encuentre, porque algunas ciudades tienen un costo de vida más alto que otras, pero 30-50 pesos es un buen consejo. 100 pesos es una muy buena propina. Si te dieron un buen servicio, no dudes en dar propina.
Editar: el enlace y la cita se actualizaron en godominicanrepublic.com. Reflejó esos cambios aquí.