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Si las máquinas de 32 bits solo pueden manejar números de hasta 2 ^ 32, ¿por qué puedo escribir 1000000000000 (billones) sin que mi máquina falle?

Las computadoras de 32 bits solo pueden almacenar enteros firmados hasta 2 31 - 1. Es por eso que nos hemos quedado sin direcciones IPv4 y hemos entrado en la era de 64 bits. Sin embargo, el número 2 31 - 1 (2,147,483,647) no es tan grande como el número 1 trillón (1,000,000,000,000) que parece...