Quiero ejecutar correlaciones en una serie de mediciones donde se usaron escalas Likert. Al observar los diagramas de dispersión, parece que los supuestos de linealidad y homocedasticidad pueden haber sido violados.
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Desde mi experiencia, hay una diferencia entre ejecutar análisis en un elemento likert en lugar de una escala likert. Una escala likert es la suma de múltiples elementos. Después de sumar múltiples elementos, las escalas likert obtienen más valores posibles, la escala resultante es menos grumosa. Tales escalas a menudo tienen un número suficiente de puntos que muchos investigadores están preparados para tratarlas como continuas. Por supuesto, algunos dirían que esto es un poco arrogante, y mucho se ha escrito en psicometría sobre la mejor manera de medir construcciones psicológicas y relacionadas.
A partir de mis observaciones casuales de leer artículos de revistas de psicología, la mayoría de las relaciones bivariadas entre escalas likert de elementos múltiples se analizan utilizando el coeficiente de correlación de Pearson. Aquí, estoy pensando en escalas como personalidad, inteligencia, actitudes, bienestar, etc. Si tiene escalas como esta, vale la pena considerar que sus resultados se compararán con los resultados anteriores, donde Pearson pudo haber sido la opción dominante.
Es un ejercicio interesante comparar Pearson con Spearman (y tal vez incluso la tau de Kendall). Sin embargo, todavía le queda la decisión de qué estadística usar, y esto depende en última instancia de la definición que tenga de asociación bivariada.
Un coeficiente de correlación es un resumen preciso de la relación lineal entre dos variables incluso en ausencia de homocedasticidad (o quizás deberíamos decir normalidad bivariada dado que ninguna de las variables es una variable dependiente).
Si hay una relación no lineal entre sus dos variables, esto es interesante. Sin embargo, ambas variables aún podrían tratarse como variables continuas y, por lo tanto, aún podría usar Pearson. Por ejemplo, la edad a menudo tiene una relación U invertida con otras variables como el ingreso, pero la edad sigue siendo una variable continua.
Sugiero que produzca un diagrama de dispersión y ajuste algunos ajustes suavizados (como una spline o LOESS) para explorar cualquier relación no lineal. Si la relación es verdaderamente no lineal, entonces la correlación lineal no es la mejor opción para describir dicha relación. Es posible que desee explorar la regresión polinómica o no lineal.
Seguramente deberías ir al rho de Spearman o al tau de Kendall. A menudo, si los datos no son normales pero las variaciones son iguales, puede optar por Pearson r, ya que no hace una gran diferencia. Si las variaciones son significativamente diferentes, entonces necesita un método no paramétrico.
Probablemente podría citar casi cualquier libro de texto de estadísticas introductorias para apoyar su uso de Rho de Spearman.
Actualización: si se viola el supuesto de linealidad, entonces no debe usar el coeficiente de correlación de Pearson en sus datos, ya que supone una relación lineal. Rho de Spearman es aceptable sin linealidad y está destinado a relaciones monotónicas más generales entre las variables. Si desea utilizar el coeficiente de correlación de Pearson, puede mirar el registro que transforma sus datos, ya que esto podría tratar con la no linealidad.
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Una cosa es bastante segura de que la correlación requiere linealidad en la relación en general. ahora dices que tus datos son algo curvados, por lo que la regresión no lineal parece ser la opción izquierda
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