¿Existe una caracterización intuitiva de la correlación de distancia?

He estado mirando la página de Wikipedia para la correlación de distancia, donde parece caracterizarse por cómo se puede calcular. Mientras que podía hacer los cálculos que lucha para obtener medidas de correlación qué distancia y por qué los cálculos de las miro como lo hacen.

¿Existe una caracterización (o muchas) más intuitiva de la correlación de distancia que pueda ayudarme a comprender lo que mide?

Me doy cuenta de que pedir intuición es un poco vago, pero si supiera qué tipo de intuición estaba pidiendo, probablemente no lo hubiera pedido en primer lugar. También me agradaría la intuición con respecto al caso de la correlación de distancia entre dos variables aleatorias (a pesar de que la correlación de distancia se define entre dos vectores aleatorios).

Esta mi respuesta no responde la pregunta correctamente. Por favor lea los comentarios.

$\Sigma (x_i-\mu^x)(y_i-\mu^y)$$\mu$$\Sigma d_{i\mu}^x d_{i\mu}^y$$d$$i$

$\Sigma d_{ij}^x d_{ij}^y$$d$

$x$$y$

Y, de hecho, la covarianza habitual es mayor cuando la relación está más cerca de ser lineal perfecta y las variaciones son mayores. Si estandariza las variaciones a una unidad fija, la covarianza depende solo de la fuerza de la asociación lineal, y luego se llama correlación de Pearson . Y, como sabemos, y solo tengo alguna intuición de por qué, la covarianza de distancia es mayor cuando la relación está más cerca de ser una curva perfecta y la distribución de datos es mayor. Si estandariza los spreads a una unidad fija, la covarianza depende solo de la fuerza de alguna asociación curvilínea, y luego se llama correlación browniana (distancia) .