Según tengo entendido, un prior débilmente informativo expresa más sobre la actitud del investigador hacia el prior, en lugar de cualquier propiedad matemática del prior en sí. El ejemplo canónico sería la recomendación de Gelman de un Cauchy antes con la ubicación 0 y la escala 5/2 para la regresión logística.
Se definen de diferentes maneras, pero la clave es que no colocan demasiada probabilidad en ningún intervalo particular (y, por lo tanto, favorecen esos valores), siendo la distribución uniforme un ejemplo canónico. La idea es dejar que los datos determinen dónde está el modo.
Entonces, ¿un anterior débilmente informativo es solo un mejor nombre para un "previo no informativo" ligeramente informativo?
Memming
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Usualmente uso "no informativo", ya que es más común e indica intención. Débilmente informativo aunque probablemente es más preciso, ya que todas las distribuciones llevan alguna información ( a menos que son priors..but inadecuada que es otra discusión)
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Tuve la impresión de que los antecedentes poco informativos pretenden evitar tener que comprometerse con los antecedentes no informativos formalmente definidos de acuerdo con alguna teoría u otra: son antecedentes adecuados que funcionan para la inferencia, sin tener en cuenta todo el conocimiento previo como lo haría un prior completamente subjetivo. .
Scortchi - Restablece a Monica
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@Scortchi: Creo que su comentario resalta la ambigüedad inherente a un "previo poco informativo". Su interpretación tiene sentido y es similar a la del usuario777. La relación entre "informatividad" y probabilidad es algo complicado, con soluciones solo parcialmente satisfactorias (p. Ej., Entropía de Shannon). Sin embargo, entiendo su punto de vista ... no son necesariamente sinónimos, ya que los antecedentes poco informativos pueden usar solo parte de la información, mientras que los antecedentes poco informativos explícitamente ignoran toda la información disponible.
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Además de la discusión de Eupraxis1981 sobre los antecedentes informativos, puede pensar que la "información" en un previo es inversamente proporcional a su varianza. Considere un previo con una variación cercana a cero: básicamente está diciendo "antes de mirar los datos, estoy casi seguro de que ya sé la ubicación del verdadero valor de la estadística". Por el contrario, si establece una variación realmente amplia, está diciendo "sin mirar los datos, realmente no tengo suposiciones sobre el verdadero valor del parámetro. Podría ser prácticamente en cualquier lugar, y no me sorprendería tanto". Tengo el presentimiento de que probablemente esté cerca del modo de mi anterior, pero si resulta estar muy lejos del modo, en realidad no me sorprenderé ".
Los antecedentes no informativos son intentos de no incluir suposiciones previas en su análisis (el éxito que tienen está abierto a debate). Pero es completamente posible y a veces útil para que un previo sea solo "débilmente" informativo.
Respuestas:
El comentario anterior es exacto. Para una discusión cuantitativa, hay una serie de antecedentes "no informativos" en la literatura. Ver, por ejemplo, Jeffreys 'prior; ver publicación anterior ¿Qué es un "previo no informativo"? ¿Podemos tener uno que realmente no tenga información?
Se definen de diferentes maneras, pero la clave es que no colocan demasiada probabilidad en ningún intervalo particular (y, por lo tanto, favorecen esos valores), siendo la distribución uniforme un ejemplo canónico. La idea es dejar que los datos determinen dónde está el modo.
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Además de la discusión de Eupraxis1981 sobre los antecedentes informativos, puede pensar que la "información" en un previo es inversamente proporcional a su varianza. Considere un previo con una variación cercana a cero: básicamente está diciendo "antes de mirar los datos, estoy casi seguro de que ya sé la ubicación del verdadero valor de la estadística". Por el contrario, si establece una variación realmente amplia, está diciendo "sin mirar los datos, realmente no tengo suposiciones sobre el verdadero valor del parámetro. Podría ser prácticamente en cualquier lugar, y no me sorprendería tanto". Tengo el presentimiento de que probablemente esté cerca del modo de mi anterior, pero si resulta estar muy lejos del modo, en realidad no me sorprenderé ".
Los antecedentes no informativos son intentos de no incluir suposiciones previas en su análisis (el éxito que tienen está abierto a debate). Pero es completamente posible y a veces útil para que un previo sea solo "débilmente" informativo.
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