Recomendaciones para estadística matemática multivariante con ejercicios

Necesito un libro de texto matemáticamente riguroso y riguroso sobre análisis e inferencia multivariante para mejorarme. He estado leyendo los Elementos del aprendizaje estadístico y resolviendo los problemas internos, pero necesito un libro con otros enfoques. Temas como distribuciones famosas (Wishart, Wilks lambda, etc.), pruebas de hipótesis, algunas teorías sobre la estimación (punto, intervalo) y otros materiales más modernos son bienvenidos. He revisado esta pregunta , pero el OP allí estaba buscando algo útil para su análisis psicológico, que no es exactamente lo que quiero aquí. Actualmente tengo la Introducción al análisis estadístico multivariante , por lo que también me gustaría escuchar los comentarios sobre este libro y sus ejercicios. Gracias.

Anderson es probablemente el más matemático de los libros de texto existentes, y como tal es ortogonal al material en HTF. Así que esto podría ser una buena opción para ti. Escribí una lista de Amazon en libros multivariados cuando estaba buscando uno para enseñar tanto un curso de doctorado electivo como un curso de maestría aplicada. Mardia, Kent y Bibby y Rencher encabezan esa lista, por lo que cualquiera podría ser una alternativa decente si Anderson demuestra ser demasiado pesado.

Mi programa de posgrado en UCSB enseñó con Introducción al análisis multivariante y es un libro muy bueno para aprender las herramientas básicas, sin embargo, no es demasiado teórico ni está lleno de demasiadas pruebas (siempre sentí que era un texto de pregrado). Sin embargo, creo que es un excelente libro para solidificar los conceptos y los ejercicios son muy buenos para permitirle usar los métodos / conceptos como si los estuviera aplicando al mundo real y no solo derivando la teoría. Solo mis dos centavos.

Por otro lado, si quieres algo aún más teórico que el libro de Anderson, puedes ir con Muirhead: "Aspectos de la teoría estadística multivariante". Esto es si realmente quieres entrar en la teoría de la distribución Wishart. Un libro que se centra en las matemáticas detrás de las estadísticas multivariadas es Farrell: "Cálculo multivariado: uso de los grupos continuos", que también he encontrado útil.