¿Existe una definición general del tamaño del efecto?

La effect-sizeetiqueta no tiene wiki. La página de wikipedia sobre el tamaño del efecto no proporciona una definición general precisa. Y nunca he visto una definición general del tamaño del efecto . Sin embargo, al leer algunas discusiones como esta, tengo la impresión de que las personas tienen en mente una noción general del tamaño del efecto, en el contexto de las pruebas estadísticas . Ya he visto que la media estandarizada se denomina tamaño del efecto para un modelo normal , así como la diferencia de media estandarizada $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ para un modelo de "dos medios gaussianos". Pero, ¿qué tal una definición general? La propiedad interesante compartida por los dos ejemplos anteriores es que, hasta donde puedo ver, el poder depende de los parámetros solo a través de y es una función creciente de $\theta$ $|\theta|$ cuando consideramos las pruebas habituales para en el primer caso y en el segundo caso. $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

¿Es esta propiedad la idea subyacente detrás de la noción de tamaño del efecto? ¿Eso significaría que el tamaño del efecto se define hasta una transformación monótona de uno a uno? ¿O hay una definición general más precisa?

hypothesis-testing effect-size power Stéphane Laurent
fuente

+1, gran pregunta. Una forma de pensar sobre el tamaño del efecto es que los valores p miden simultáneamente la magnitud & N, por lo que ES está desacoplado p de N (aunque, por supuesto, esto es bastante flojo).

gung - Restablece a Monica

El tamaño del efecto solo es fácil de precisar en algunos casos específicos. Con una prueba de medias de dos muestras, la noción de tamaño del efecto es sencilla. Pero agregue una tercera muestra y se volverá menos clara (si hace ANOVA, puede escribirla en términos de varianza). Para algunas pruebas, se reduce a nada más claro que "lo que sea que mida esta estadística de prueba".

Glen_b -Reinstale a Monica

gran pregunta también! +1

Tim

@Glen_b Para cualquier modelo lineal gaussiano, la potencia de una prueba es una función creciente del parámetro de no centralidad (vea la segunda parte de mi respuesta aquí stats.stackexchange.com/a/59428/8402 ). Es algo así como para ANOVA.

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

Stéphane Laurent

@Glen_b ¡No tengo nada en contra de las respuestas básicas! Cualquier comentario es bienvenido. Gracias.

Stéphane Laurent

Respuestas:

No creo que pueda haber una respuesta general y precisa. Puede haber respuestas generales que son sueltas y respuestas específicas que son precisas.

De manera más general (y más flexible), el tamaño del efecto es una medida estadística de cuán grande es una relación o diferencia.

En problemas de tipo de regresión, un tipo de tamaño del efecto es una medida de la cantidad de varianza de la variable dependiente que representa el modelo. Pero, esto solo responde con precisión (AFAIK) en la regresión de OLS, por . Hay medidas de "pseudo- " para otra regresión. También hay medidas del tamaño del efecto para variables independientes individuales: estas son las estimaciones de los parámetros (y las transformaciones de las mismas). $R^2$ $R^2$

En una prueba t, un buen tamaño de efecto es la diferencia estandarizada de las medias (esto también funciona en ANOVA, y puede funcionar en regresión si seleccionamos valores particulares de las variables independientes)

y así.

Hay libros completos sobre el tema; Solía tener uno, creo que Ellis es una versión actualizada (el título me suena familiar)

Peter Flom - Restablece a Monica
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Hola Pedro. ¿Por qué dice que la diferencia estandarizada es una buena opción para la prueba ? ¿Es por la propiedad que señalé: la potencia depende de los parámetros , , solo a través de y es una función creciente de.

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

Stéphane Laurent

Hola @ StéphaneLaurent, sí, esa es una forma más formal de decirlo. O podría decir que aumenta a medida que aumenta la diferencia, pero no se ve afectado por la escala.

Peter Flom - Restablece a Monica