MANOVA y correlaciones entre variables dependientes: ¿qué tan fuerte es demasiado fuerte?

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Las variables dependientes en un MANOVA no deben estar "muy fuertemente correlacionadas". Pero, ¿qué tan fuerte es una correlación demasiado fuerte? Sería interesante obtener las opiniones de la gente sobre este tema. Por ejemplo, ¿procedería con MANOVA en las siguientes situaciones?

  • Y1 e Y2 están correlacionados con y p < 0.005r=0.3p<0.005

  • Y1 e Y2 están correlacionados con y p = 0.049r=0.7p=0.049

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Algunas citas representativas en respuesta a @onestop:

  • "MANOVA funciona bien en situaciones donde hay correlaciones moderadas entre los DV" (notas del curso de la Universidad Estatal de San Francisco)

  • "Las variables dependientes están correlacionadas, lo cual es apropiado para Manova" (Estados Unidos EPA Stats Primer)

  • "Las variables dependientes deberían estar relacionadas conceptualmente, y deberían estar correlacionadas entre sí en un nivel bajo a moderado". (Notas del curso de la Universidad del Norte de Arizona)

  • "Los DV correlacionados de aproximadamente .3 a aproximadamente .7 son elegibles" (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology)

nb No me refiero a la suposición de que la intercorrelación entre Y1 e Y2 debería ser la misma en todos los niveles de variables independientes, simplemente en esta área gris aparente sobre la magnitud real de la intercorrelación.

correlation anova multivariate-analysis rule-of-thumb manova Freya Harrison
fuente
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¿Quién dice que no deberían estar "muy fuertemente correlacionados", es decir, cuál es la fuente de esa cita?
onestop
99
Adivinando salvajemente: si la correlación es cero, también puedes conducir anovas separadas y así simplificar tu tarea. Si la correlación es muy alta, también puede realizar anova en solo una de las variables Y ya que los resultados serán en gran medida los mismos para todas las demás.
rolando2
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Solo una nota: la razón por la que no he aceptado una respuesta es que, como dice el profesor Lee, no parece haber una respuesta clara. Entonces la contribución de todos es útil.
Freya Harrison
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Estoy de acuerdo con @ rolando2 (y otros) que, en caso de una correlación muy alta, MANOVA no agrega mucho a un ANOVA en una de las variables (o, por ejemplo, en su promedio), pero el problema importante no cubierto en ninguna de las respuestas existentes es : ¿por qué MANOVA sería peor en esta situación?
ameba dice Reinstate Monica

Respuestas:

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No hay una respuesta clara. La idea es que si tiene una correlación que se aproxima a 1, entonces esencialmente tiene una variable y no múltiples variables. Entonces podrías probar contra las hipótesis de que r = 1.00. Dicho esto, la idea de MANOVA es darle algo más que una serie de pruebas ANOVA. Le ayuda a encontrar una relación con una prueba porque puede reducir su error cuadrático medio cuando combina variables dependientes. Simplemente no ayudará si tiene variables dependientes altamente correlacionadas.


fuente
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(0.1≤r≤0.23) (0.24≤r≤0.36) (r≥0.37)r0.37

Referencias

Cohen, J. (1988) Análisis estadístico de poder para las ciencias del comportamiento. 2da ed. Routledge Academic, 567 pp.

Cohen, J (1992). Una cartilla de poder. Boletín psicológico 112, 155-159.

ils
fuente
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Recomendaría realizar un MANOVA siempre que compare grupos en múltiples DV que se hayan medido en cada observación. Los datos son multivariados y se debe usar un procedimiento de MV para modelar esa situación de datos conocida. No creo en decidir si usarlo sobre la base de esa correlación. Entonces usaría MANOVA para cualquiera de esas situaciones. Recomendaría leer las partes relevantes del siguiente documento de conferencia de Bruce Thompson (ERIC ID ED429110).

PD: Creo que la cita "conceptualmente relacionada" proviene del libro de Stevens.

Bob P
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Las afirmaciones sobre qué correlaciones deberían o no usarse en MANOVA son básicamente "mitos" (ver Frane, 2015, "Control de errores de potencia y tipo I para comparaciones univariadas en diseños multivariados de dos grupos"). Pero, por supuesto, si sus DV están casi perfectamente correlacionados (es decir, cerca de 1 o -1), debe preguntarse por qué los está tratando como variables diferentes en primer lugar.

Bonferroni
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