Me preguntaba si hay una relación entre y una prueba F.
Por lo general, y mide la fuerza del relación lineal en la regresión.
Una prueba F solo prueba una hipótesis.
¿Existe una relación entre y una prueba F?
Me preguntaba si hay una relación entre y una prueba F.
Por lo general, y mide la fuerza del relación lineal en la regresión.
Una prueba F solo prueba una hipótesis.
¿Existe una relación entre y una prueba F?
Respuestas:
Si se cumplen todos los supuestos y tiene la forma correcta paraR2 entonces el estadístico F habitual se puede calcular como F=R21−R2×df2df1 . Este valor se puede comparar con la distribución F apropiada para hacer una prueba F. Esto se puede derivar / confirmar con álgebra básica.
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Recuerde que en una configuración de regresión, el estadístico F se expresa de la siguiente manera.
donde TSS = suma total de cuadrados y RSS = suma residual de cuadrados, es el número de predictores (incluida la constante) es el número de observaciones. Esta estadística tiene una distribución con grados de libertad y .p n F p−1 n−p
Recuerde también que
el álgebra simple le dirá que
donde F es la estadística F de arriba.
Esta es la relación teórica entre el estadístico F (o la prueba F) y .R2
La interpretación práctica es que un más grande conduce a valores altos de F, por lo que si es grande (lo que significa que un modelo lineal se ajusta bien a los datos), el estadístico F correspondiente debería ser grande, lo que significa que Debería haber una fuerte evidencia de que al menos algunos de los coeficientes son distintos de cero.R2 R2
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Intuitivamente, me gusta pensar que el resultado de la relación F da primero una respuesta de sí a no a la pregunta, '¿puedo rechazar ?' (esto se determina si la relación es mucho mayor que 1, o el valor p < ).H0 α
Entonces, si determino que puedo rechazar , indica la fuerza de la relación entre.H0 R2
En otras palabras, una relación F grande indica que hay una relación. Alto luego indica cuán fuerte es esa relación.R2
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Además, rápidamente:
R2 = F / (F + np / p-1)
Por ejemplo, el R2 de una prueba F de 1df = 2.53 con un tamaño de muestra 21, sería:
R2 = 2.53 / (2.53 + 19) R2 = .1175
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