La media muestral es el estimador de máxima verosimilitud de para una distribución normal . La mediana de la muestra es el estimador de máxima verosimilitud de para una distribución de Laplace (también llamada distribución exponencial doble).
¿Existe una distribución con un parámetro de ubicación para el cual la media de la muestra recortada es el estimador de máxima verosimilitud?
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Dejando a un lado casos especiales como la mediana, no creo que los medios recortados sean generalmente ML; si lo fueran, ya serían una forma de estimador M. Sin embargo, si toma una distribución que es normal en el medio con, por ejemplo, colas exponenciales, la distribución correspondiente a un estimador M de Huber, entonces para un nivel particular de recorte, se espera que la media recortada sea altamente eficiente.
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