¿Es aceptable tener solo dos (o menos) elementos (variables) cargados por un factor en el análisis factorial?

Tengo un conjunto de 20 variables que he sometido a análisis factorial en SPSS. Para los fines de la investigación, necesito desarrollar 6 factores. SPSS ha demostrado que 8 variables (de 20) se han cargado con pesos bajos o se han cargado por igual por varios factores, por lo que las eliminé. Las 12 variables restantes se han cargado en pares de 2 en los 6 factores, que es la estructura perfecta, tal como quería, pero ahora, uno de los profesores que trabajan conmigo quiere que encuentre justificación por qué (o bajo qué condiciones) es apropiado mantener solo 2 ítems por factor, ya que se sabe comúnmente que el análisis factorial es útil con resultados cargados 3 o más ítems, por factor.

¿Alguien puede ayudarme con este problema, preferiblemente también con una referencia publicada?

Dos o tres ítems por factor es una cuestión de identificación de su modelo CFA (FA confirmatorio).

Supongamos, por simplicidad, que el modelo se identifica estableciendo la varianza de cada factor en 1. Supongamos también que no hay errores de medición correlacionados.

Un modelo de factor único con dos elementos tiene dos cargas y dos variaciones de error para estimar = 4 parámetros, pero solo hay 3 entradas no triviales en la matriz de varianza-covarianza, por lo que no tiene suficiente información para estimar los cuatro parámetros Que tu necesitas.

Un modelo de factor único con tres elementos tiene tres cargas y tres variaciones de error. La matriz de varianza-covarianza tiene seis entradas, y un examen analítico cuidadoso muestra que el modelo está exactamente identificado, y puede expresar algebraicamente las estimaciones de los parámetros como funciones de las entradas de la matriz de varianza-covarianza. Con más elementos por factor individual, tiene un modelo sobreidentificado (más grados de libertad que parámetros), lo que generalmente significa que está listo para comenzar.

Con más de un factor, el modelo CFA siempre se identifica con más de 3 elementos por cada factor (porque se identifica un modelo de medición simple para cada factor, por lo que, en términos generales, puede obtener predicciones para cada factor y estimar sus covarianzas en función de eso). Sin embargo, se identifica un CFA con dos elementos por factor, siempre que cada factor tenga una covarianza distinta de cero con al menos otro factor en la población. (De lo contrario, el factor en cuestión se cae del sistema y no se identifica un modelo de factor único de dos elementos). La prueba de identificación es bastante técnica y requiere una buena comprensión del álgebra matricial.

Bollen (1989) analiza completa y exhaustivamente los problemas de identificación de los modelos CFA en el capítulo 7. Ver p. 244 específicamente en relación con las reglas de tres y dos indicadores.

Nunca escuché sobre el criterio de "3 elementos por factor". Revertiría la pregunta y le pediría a su profesor que presente una referencia sólida para esta afirmación.

Además de eso, "a los fines de la investigación, necesito desarrollar 6 factores". Es una cosa rara que decir.

El propósito básico del análisis factorial es 1) averiguar cuántos factores (a menudo rasgos psicológicos) subyacen a un número (mayor) de variables medidas. Luego 2), en función de las cargas de factores, se intenta describir cuáles son realmente estos factores.

No "desarrolla" 6 factores, está "tratando de medir" 6 factores.

Sin embargo, las cargas cruzadas (variables cargadas por varios factores) presentes son a menudo una indicación de que los factores están "tratando de correlacionarse" entre sí. Lo cual tiene sentido ya que sabemos que básicamente todo se correlaciona con todo en el mundo real. La implementación de esta observación en su análisis mediante el uso de una rotación oblicua (en lugar del vértice ortogonal) a menudo elimina muchas cargas cruzadas. En mi humilde opinión, es más sólido en teoría también.

Dale una oportunidad, puedes terminar con más elementos por factor. Eso puede (en parte) resolver su problema también.

Tengo el mismo problema ahora. Aquí hay un artículo que recomienda usar al menos 3 elementos por factor. Sin embargo, en casos excepcionales, puede usar elementos por factor (p.60). http://www.sajip.co.za/index.php/sajip/article/download/168/165 Mi caso parece ser excepcional, ya que solo hay dos variables en mi experimento basado en la web, que proporcionan información sobre el jugador estrategia y poder de estrategia. Puede ser que también pueda ayudarlo a legitimar el uso de 2 elementos por algunos factores.