Lectura introductoria sobre cópulas

Desde hace algún tiempo, he estado buscando una buena lectura introductoria sobre Copulas para mi seminario. Estoy encontrando mucho material que habla sobre aspectos teóricos, lo cual es bueno, pero antes de pasar a ellos, estoy buscando construir una buena comprensión intuitiva sobre el tema.

¿Alguien podría sugerir algún buen trabajo que proporcione una buena base para un principiante (he tenido 1-2 cursos de estadística y entiendo marginales, distribuciones multivariadas, transformación inversa, etc., en una medida razonable)?

Una introducción concisa es T. Schmidt 2008: cópulas y medidas dependientes . También cabe destacar Embrechts 2009 - Copulas - Una visión personal .

Para Schmidt no podría proporcionar un mejor resumen que los títulos de las secciones. Proporciona definiciones básicas, intuición y ejemplos. La discusión del muestreo es básica, y una breve revisión de la literatura cubre lo imprescindible. En cuanto a Embrechts, aparte de las definiciones, propiedades y ejemplos obligatorios, la discusión es interesante, ya que toca los inconvenientes y algunos comentarios críticos hechos al modelado de cópulas a lo largo de los años. La bibliografía aquí es más extensa y cubre la mayoría de las obras que se leerán.

Chris Genest tiene otro artículo introductorio " Todo lo que siempre quiso saber sobre el modelado de cópula pero tenía miedo de preguntar ".

Una buena introducción laica a las cópulas y su uso en fiancia cuantitativa es

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

El concepto de correlación de probabilidades es ilustrado por dos estudiantes de primaria, Alice y Britney. También analiza cómo los precios de las permutas de incumplimiento crediticio se utilizan como un acceso directo al proceso de calificación tradicional, así como los peligros de vincular todo esto.

Recomiendo este documento como una lectura obligada: Li, David X. "Sobre la correlación predeterminada: un enfoque de función de cópula". The Journal of Fixed Income 9.4 (2000): 43-54. Aquí está el PDF . Explica qué es la cópula y cómo se puede usar en la aplicación financiera. Es una buena lectura fácil.

Esto debería ser seguido por un artículo de Felix Salmon " Receta para el desastre: la fórmula que mató a Wall Street ". Aquí cómo comienza:

Hace un año, era impensable que un mago de las matemáticas como David X. Li algún día pudiera ganar un Premio Nobel. Después de todo, los economistas financieros —incluso los quants de Wall Street— han recibido el Nobel de economía anteriormente, y el trabajo de Li para medir el riesgo ha tenido más impacto, más rápido, que las contribuciones anteriores al campo del Premio Nobel. Sin embargo, hoy, mientras aturdidos banqueros, políticos, reguladores e inversores examinan los restos del mayor colapso financiero desde la Gran Depresión, Li probablemente esté agradecido de que todavía tenga un trabajo en finanzas. No es que su logro deba ser desestimado. Tomó una nuez notoriamente dura —determinar la correlación, o cómo se relacionan los eventos aparentemente dispares— y la abrió con una fórmula matemática simple y elegante, una que se volvería omnipresente en las finanzas en todo el mundo.

Las cópulas se utilizan para recuperar la función de probabilidad conjunta cuando solo se observan o están disponibles los márgenes. Un problema es que la probabilidad conjunta puede no ser estática, lo que parece ser el caso con su uso en la estimación del riesgo de incumplimiento. Estas dos lecturas lo demuestran. Las cópulas funcionaron bien en seguros, donde la articulación es muy estable, como la tasa de mortalidad de los cónyuges.

Otra buena introducción es Introducción a las cópulas (Nelsen 2006) .