¿Cuál es la historia de los diagramas de cajas y cómo evolucionó el diseño de "caja y bigotes"?

Muchas fuentes fechan el diseño clásico de "diagrama de caja" para John Tukey y su "diagrama esquemático" de 1970. El diseño parece haberse mantenido relativamente estático desde entonces, ya que la versión reducida de Edward Tufte del diagrama de caja no se dio cuenta, mientras que Las gráficas de violín , aunque una variante más informativa de la gráfica de caja, siguen siendo menos populares. La sugerencia de Cleveland de que los bigotes se extiendan hasta los percentiles 10 y 90 tiene algunos partidarios, véase Cox (2009) , pero no es la norma.

Hadley Wickham y Lisa Stryjewski escribieron un artículo inédito sobre la historia de los diagramas de cajas, pero no parece cubrir los precursores históricos de los diagramas de cajas.

Entonces, ¿cómo surgió la trama actual y ubicua de "caja y bigotes"? ¿De qué tipo de visualización de datos evolucionó, esos diseños anteriores tenían ventajas significativas y por qué parecen haber sido eclipsados ​​de manera tan completa por el esquema de Tukey? Una respuesta ilustrada sería una ventaja, pero sería útil dirigirla a una referencia que se sumerja más históricamente que Wickham y Stryjewski.

Referencias

• Cox, NJ (2009). Speaking Stata: Creación y variación de diagramas de caja. Stata Journal , 9 (3), 478.
• Wickham, H. y Stryjewski, L. (2011). 40 años de parcelas. http://vita.had.co.nz/papers/boxplots.pdf

Resumen del Director Ejecutivo

La historia es mucho más larga y más complicada de lo que mucha gente piensa que es.

Resumen Ejecutivo

La historia de lo que Tukey llamó gráficas de caja está enredada con la de lo que ahora a menudo se llaman gráficas de puntos o tiras (docenas de otros nombres) y con representaciones de la función empírica de cuantil.

Los diagramas de cajas en formas ampliamente actuales se conocen mejor a través del trabajo de John Wilder Tukey (1970, 1972, 1977).

Pero la idea de mostrar la mediana y los cuartiles como resúmenes básicos, juntos a menudo pero no siempre con puntos que muestran todos los valores, se remonta al menos a los diagramas de dispersión (muchos nombres variantes) introducidos por el geógrafo Percy Robert Crowe (1933). Estos fueron los alimentos básicos para los geógrafos y se usaron en muchos libros de texto, así como en trabajos de investigación de finales de la década de 1930 en adelante.

Bibby (1986, pp.56, 59) dio referencias aún más tempranas a ideas similares enseñadas por Arthur Lyon Bowley (más tarde Sir Arthur) en sus conferencias sobre 1897 y a su recomendación (Bowley, 1910, p.62; 1952, p.73 ) para utilizar puntos mínimos y máximos y 10, 25, 50, 75 y 90% como base para el resumen gráfico.

Las barras de rango que muestran extremos y cuartiles a menudo se atribuyen a Mary Eleanor Spear (1952), pero en mi lectura, menos personas citan a Kenneth W. Haemer (1948). Los artículos de Haemer sobre gráficos estadísticos en el American Statistician alrededor de 1950 fueron ingeniosos y tienen un mordisco crítico y vale la pena volver a leerlos. (Muchos lectores podrán acceder a ellos a través de jstor.org.) En contraste, los libros de Spear (Spear 1969 es una repetición) fueron accesibles y sensibles, pero deliberadamente introductorios en lugar de innovadores o académicos.

Las variantes de las gráficas de cajas en las que los bigotes se extienden a percentiles seleccionados son más comunes de lo que muchas personas parecen pensar. Una vez más, los geógrafos utilizaron parcelas equivalentes a partir de la década de 1930.

Lo que es más original en la versión de Tukey de los diagramas de caja son, en primer lugar, los criterios para identificar puntos en las colas que se trazarán por separado y se identificarán como merecedores de una consideración detallada, y con tanta frecuencia señalan que una variable debe analizarse en una escala transformada. Su regla general de 1.5 IQR surgió solo después de mucha experimentación. Ha mutado en algunas manos a una regla estricta para eliminar puntos de datos, que nunca fue la intención de Tukey. Un nombre llamativo y memorable (diagrama de caja) no hizo daño al garantizar un impacto mucho más amplio de estas ideas. El diagrama de dispersión en contraste es más bien un término aburrido y triste.

La lista bastante larga de referencias aquí es, posiblemente contraria a las apariencias, no pretende ser exhaustiva. El objetivo es simplemente proporcionar documentación para algunos precursores y alternativas del diagrama de caja. Las referencias específicas pueden ser útiles para consultas detalladas o si están cerca de su campo. Por el contrario, aprender sobre prácticas en otros campos puede ser saludable. A menudo se ha subestimado la experiencia gráfica, no solo cartográfica, de los geógrafos.

Más detalles

Crowe (1933, 1936), Matthews (1936), Hogg (1948), Monkhouse y Wilkinson (1952), Farmer (1956), Gregory (1963), Hammond y McCullagh (1974), Lewis utilizaron los diagramas de caja de puntos híbridos. (1975), Matthews (1981), Wilkinson (1992, 2005), Ellison (1993, 2001), Wild y Seber (2000), Quinn y Keough (2002), Young et al. (2006) y Hendry y Nielsen (2007) y muchos otros. Ver también Miller (1953, 1964).

Cleveland (1985) enfatizó el dibujo de bigotes a percentiles particulares, en lugar de a puntos de datos dentro de tantos IQR de los cuartiles, pero Matthews (1936) y Grove (1956) lo anticiparon, es decir, entre el primer y el primer intervalo. séptimo octiles, así como el rango y rango intercuartil. Dury (1963), Johnson (1975), Harris (1999), Myatt (2007), Myatt y Johnson (2009, 2011) y Davino et al. (2014) mostraron medias, así como mínimos, cuartiles, medianas y máximas. Schmid (1954) mostró gráficos sumarios con mediana, cuartiles y puntos de 5 y 95%. Bentley (1985, 1988), Davis (2002), Spence (2007, 2014) y Motulsky (2010, 2014, 2018) trazaron bigotes a 5 y 95% de puntos. Morgan y Henrion (1990, pp.221, 241), Spence (2001, p.36), y Gotelli y Ellison (2004, 2013, pp.72, 110, 213, 416) trazó bigotes a 10% y 90% de puntos. Harris (1999) mostró ejemplos de 5 y 95% y 10 y 90% de puntos. Altman (1991, pp.34, 63) y Greenacre (2016) trazaron bigotes a 2.5% y 97.5% puntos. Reimann y col. (2008, pp.46-47) trazaron bigotes a 5% y 95% y 2% y 98% puntos.

Parzen (1979a, 1979b, 1982) hibridó gráficos de caja y cuantil como gráficos de caja cuantil. Véanse también (p. Ej.) Shera (1991), Militký y Meloun (1993), Meloun y Militký (1994). Sin embargo, tenga en cuenta que el diagrama de caja cuantil de Keen (2010) es solo un diagrama de caja con bigotes que se extienden hasta los extremos. Por el contrario, las gráficas de caja cuantil de JMP son evidentemente gráficas de caja con marcas al 0.5%, 2.5%, 10%, 90%, 97.5%, 99.5%: ver Sall et al. (2014, pp.143-4).

Aquí hay algunas notas sobre las variantes de las gráficas de caja de cuantiles.

(A) La gráfica de percentil de caja de Esty y Banfield (2003) traza la misma información de manera diferente, trazando datos como líneas continuas y produciendo una visualización simétrica en la que el eje vertical muestra cuantiles y el eje horizontal muestra no trazando la posición , pero ambas min ( ) y su imagen especular min ( ). Detalle menor: en su papel, las posiciones de trazado se describen erróneamente como "percentiles". Ver también Martinez et al. (2011, 2017), lo que perpetúa esa confusión.$p$$p, 1 - p$$-$$p, 1 - p$

La idea de graficar min ( ) (o su porcentaje equivalente) aparece independientemente en (B) "parcelas de montaña" (Krouwer 1992; Monti 1995; Krouwer y Monti 1995; Goldstein 1996) y en (C) parcelas de la "función de distribución empírica invertida" (Huh 1995). Ver también Xue y Titterington (2011) para un análisis detallado de plegar una función de distribución en cualquier cuantil. $p, 1 - p$

Según la literatura que he visto, parece que ninguno de estos hilos, las gráficas de cajas de cuantiles o las variantes posteriores (A) (B) (C), se citan entre sí.

!!! al 3 de octubre de 2018, se deben proporcionar detalles para algunas referencias en la próxima edición.

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