Interpretación de efectos fijos a partir de regresión logística de efectos mixtos

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Estoy confundido por las declaraciones en una página web de la UCLA sobre la regresión logística de efectos mixtos. Muestran una tabla de coeficientes de efectos fijos al ajustar dicho modelo y el primer párrafo a continuación parece interpretar los coeficientes exactamente como una regresión logística normal. Pero luego, cuando hablan de odds ratios, dicen que hay que interpretarlos condicionalmente a los efectos aleatorios. ¿Qué haría que la interpretación de las probabilidades de registro sea diferente de sus valores exponenciales?

  1. ¿No requeriría "mantener todo lo demás constante"?
  2. ¿Cuál es la forma correcta de interpretar los coeficientes de efectos fijos de este modelo? Siempre tuve la impresión de que nada cambiaba de la regresión logística "normal" porque los efectos aleatorios tienen una expectativa cero. Entonces interpretaste las probabilidades de registro y las proporciones de probabilidades exactamente igual con o sin efectos aleatorios, solo cambió el SE.

Las estimaciones se pueden interpretar esencialmente como siempre. Por ejemplo, para IL6, un aumento de una unidad en IL6 se asocia con una disminución de .053 unidad en las probabilidades de remisión esperadas. Del mismo modo, se espera que las personas casadas o que viven como casadas tengan .26 probabilidades más altas de estar en remisión que las personas solteras.

Muchas personas prefieren interpretar los odds ratios. Sin embargo, estos adquieren un significado más matizado cuando hay efectos mixtos. En la regresión logística regular, la razón de probabilidades es la razón de probabilidades esperada que mantiene todos los demás predictores fijos. Esto tiene sentido, ya que a menudo estamos interesados ​​en ajustar estadísticamente otros efectos, como la edad, para obtener el efecto "puro" de estar casado o lo que sea el principal predictor de interés. Lo mismo es cierto con los modelos logísticos de efectos mixtos, con la adición de que mantener todo lo demás fijo incluye mantener fijo el efecto aleatorio. es decir, el odds ratio aquí es el odds ratio condicional para alguien con edad e IL6 constantes, así como para alguien con el mismo médico o médicos con efectos aleatorios idénticos

logistic mixed-model generalized-linear-model random-effects-model B_Miner
fuente
Puedo estar equivocado pero lo dudo. No hay una consideración especial para las razones de probabilidades sobre las diferencias en las probabilidades de registro. Mantener todo lo demás constante significa condicional en los efectos fijos y aleatorios restantes. "se espera que las personas casadas o que viven como casadas tengan .26 probabilidades más altas de estar en remisión que las personas solteras" deberían tener "si tienen la misma edad, ILS y valor de intercepción aleatoria". Es una ecuación simple y antigua.
Heteroscedastic Jim

Respuestas:

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De hecho, en una regresión logística de efectos mixtos y debido a la función de enlace no lineal que se utiliza para conectar la media del resultado con el predictor lineal, los coeficientes de efectos fijos tienen una interpretación condicional a los efectos aleatorios.

βββ

Hay formas de obtener coeficientes con una interpretación marginal a partir de una regresión logística de efectos mixtos. Para más detalles sobre esto, puede echar un vistazo en la Sección 5.2 de mis notas del curso . Para una implementación en R de este enfoque para obtener coeficientes con una interpretación marginal de un GLMM, verifique la función marginal_coefs()en el paquete GLMMadaptive ; Más información también está disponible aquí .

Dimitris Rizopoulos
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Gracias por una respuesta clara! Sus notas se ven increíbles, ¡desearía que las conferencias estuvieran en línea!
B_Miner
¿Puede confirmar si estas interpretaciones también son válidas para modelos lineales mixtos (no solo glmms)
B_Miner
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En modelos lineales mixtos, los coeficientes tienen al mismo tiempo una interpretación marginal y específica del sujeto.
Dimitris Rizopoulos
Gracias. ¿Significa eso que con un glmm siempre que los coeficientes no se transformen (por ejemplo, exponenciados) la interpretación es marginal y específica del sujeto? Entonces, para un modelo logístico mixto, siempre y cuando la interpretación de los coeficientes esté en log-odds, ¿podemos interpretarlos en ambos sentidos simultáneamente?
B_Miner
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log⁡Pr(Y=1|b)1−Pr(Y=1|b)XβEb{log⁡Pr(Y=1|b)1−Pr(Y=1|b)}=Xβ≠log⁡Eb{Pr(Y=1|b)}1−Eb{Pr(Y=1|b)}