¿Cuál es la precisión de los datos obtenidos a través de una muestra aleatoria?

Soy un novato en las estadísticas, así que si hago suposiciones erróneas aquí, por favor dígame.

Hay una población Nde personas. (Por ejemplo, Npueden ser 1,000,000.) Algunas de las personas son pelirrojas. Tomo una muestra nde personas (digamos 10,) y encuentro que json pelirrojas.

¿Qué puedo decir sobre la proporción general de pelirrojos en la población? Quiero decir, mi mejor aproximación es probablemente j/n, pero ¿cuál sería la desviación estándar de esa aproximación?

Por cierto, ¿cuál es el término aceptado para esto?

Puede pensar en esto como un ensayo binomial: sus ensayos están muestreando "pelirrojo" o "no cabeza lectora". En ese caso, puede construir un intervalo de confianza para su proporción de muestra ( ) como se documenta en Wikipedia:$j/n$

• Intervalo de confianza de proporción binomial

Un intervalo de confianza del 95% básicamente dice que, usando el mismo algoritmo de muestreo, si repite esto 100 veces, la proporción verdadera estaría en el intervalo establecido 95 veces.

Actualización Por cierto, creo que el término que está buscando podría ser error estándar, que es la desviación estándar de las proporciones muestreadas. En este caso, es dondepes su proporción estimada. Tenga en cuenta que a medida quenaumenta, el error estándar disminuye.$\sqrt{{p (1-p)} \over {n}}$$p$$n$

$n$$N$

$\hat p$$j/n$$\hat q = 1- \hat p$

$\frac{N-n}{N}$

$p$$n$$np > 10$$j=0$$SE$$\hat{SE}$

$n$$j$$N$$p$

$p(1-p) \le 1/4$$\frac{1}{2\sqrt{n}}$$\sqrt{\frac{\hat p \hat q}{n}}$$n = 1,111$$\hat {SE}$$\pm$$N$