¿Hay alguna prueba para el sesgo variable omitido en OLS?

Soy consciente de la prueba Ramsey Reset que puede detectar dependencias no lineales. Sin embargo, si solo arroja uno de los coeficientes de regresión (meramente dependencias lineales), puede obtener un sesgo, dependiendo de las correlaciones. Obviamente, esto no es detectado por la prueba de reinicio.

No encontré una prueba para este caso, pero esta declaración: "No se puede probar para OVB, excepto al incluir variables omitidas potenciales". Probablemente sea una declaración razonable, ¿no?

Puede probar el sesgo de la variable omitida sin tener mediciones de la variable omitida si tiene una variable instrumental disponible.

Entonces expandiría un poco su declaración para dar:

No puede probar el sesgo de variable omitido, excepto mediante la inclusión de posibles variables omitidas, a menos que haya una o más variables instrumentales disponibles.

Hay suposiciones, sin embargo, algunas de ellas no se pueden comprobar estadísticamente, al decir que una variable es una variable instrumental. Entonces, si no tiene mediciones de una variable potencial omitida, no puede evitar el sesgo de la variable omitida sin hacer algunas suposiciones.

No existe una prueba estadística que detecte sesgos variables omitidos.

Sin embargo, si sospecha que una variable descuidada podría causar un sesgo de variable omitido y tiene un instrumento para esta variable, puede probar OVB para esta variable específica.

Para una discusión general del sesgo variable omitido, puede consultar el siguiente sitio:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Contiene una discusión bastante buena sobre cómo abordar el sesgo de las variables omitidas en general y qué pasos de precaución se deben tomar antes de ejecutar una regresión.

Ejemplo simple:

Si la verdadera relación es descrita por:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \varepsilon$$

Una regresión que omite una variable explicativa, por ejemplo:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \varepsilon$$

sufre un sesgo variable omitido si

1. x $x_1$ y están correlacionadas$x_2$
2. La variable omitida, , tiene un efecto en la variable dependiente, y.$x_2$

Por lo tanto, si ejecutó y está disponible, puede verificar si omitir causa un sesgo variable omitido, verificando las dos condiciones anteriores. Sin embargo, no creo que haya ninguna prueba que le diga si su regresión está sufriendo un sesgo variable omitido simplemente mirando los datos que se usaron en la regresión. x 2 x $y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

Creo que parte del efecto de omitir se absorbe en las estimaciones de y . El resto se absorbe en los residuos. Creo que una buena manera de ver si tiene un efecto importante en y que indica que debería estar en el modelo es ajustando el modelo incluyendo solo y luego graficando los residuos vs . Si hay una relación en lugar de una variación aleatoria, es importante y su omisión provoca un sesgo variable omitido.$x_2$$β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$