Actualmente estoy leyendo el excelente libro de Kruschke "Doing Bayesian Data Analysis". Sin embargo, el capítulo sobre regresión logística jerárquica (Capítulo 20) es algo confuso.
La figura 20.2 describe una regresión logística jerárquica donde el parámetro de Bernoulli se define como la función lineal en los coeficientes transformados a través de una función sigmoidea. Esta parece ser la forma en que se plantea la regresión logística jerárquica en la mayoría de los ejemplos que he visto en otras fuentes en línea también. Por ejemplo: http://polisci2.ucsd.edu/cfariss/code/SIMlogit02.bug
Sin embargo, cuando los predictores son nominales, agrega una capa en la jerarquía: el parámetro de Bernoulli ahora se extrae de una distribución beta (Figura 20.5) con parámetros determinados por mu y kappa, donde mu es la transformación sigmoidea de la función lineal de los coeficientes , y kappa usa un gamma previo.
Esto parece razonable y análogo al ejemplo de lanzamiento de monedas del capítulo 9, pero no veo qué tiene que ver tener predictores nominales con agregar una distribución beta. ¿Por qué no se haría esto en el caso de los predictores métricos y por qué se agregó la distribución beta para los predictores nominales?
EDITAR: Aclaración sobre los modelos a los que me refiero. Primero, un modelo de regresión logística con predictores métricos (sin beta anterior). Esto es similar a otros ejemplos de regresión logística jerárquica, como el ejemplo de errores anterior:
Luego el ejemplo con predictores nominales. Aquí es donde no entiendo el papel del nivel "inferior" de la jerarquía (que incorpora el resultado logístico en una versión beta anterior para un binomio) y por qué debería ser diferente al ejemplo métrico.
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