¿La probabilidad cotidiana es solo una forma de tratar con lo desconocido (no hablando de física cuántica aquí)?

Parece que en la probabilidad cotidiana (no en la física cuántica), las probabilidades son realmente solo un sustituto de un desconocido. Tome un lanzamiento de moneda, por ejemplo. Decimos que es "aleatorio", un cambio de cabeza del 50% y una probabilidad del 50% de cruz. Sin embargo, si supiera exactamente la densidad, el tamaño y la forma de la moneda; la densidad del aire con cuánta fuerza volcó la moneda; donde exactamente esa fuerza fue colocada; la distancia de la moneda al piso; etc., ¿no podría predecir, utilizando física básica, con una precisión del 100% si aterrizaría en cara o cruz? Si es así, ¿no es la probabilidad en este escenario solo una forma de manejar información incompleta?

¿No es lo mismo si barajo un mazo de cartas (que es lo que me hizo pensar en ello)? Trato el orden de las cartas como aleatorio porque no sé cuál es el orden, pero no es que haya una posibilidad de 1/52 de que la primera carta que robo sea el As de espadas, ya sea 100% el as de espadas o 100% no lo es.

Si tirar un dado y barajar un mazo no es realmente aleatorio, ¿no seguiría que los generadores de números aleatorios computarizados tampoco son aleatorios, ya que si conozco el algoritmo (y probablemente algunas otras variables) sabría cuál es el número va a ser?

Gracias de antemano a cualquiera que se tome el tiempo de responder, especialmente una pregunta novata de una persona que no sea matemática como yo. No quería ir a Reddit porque muchas de esas personas fingen estar bien informadas pero no lo están. Algunas meta-observaciones adicionales:

Primero, sé que hay una pregunta similar que ya se respondió Random vs Unknown . Así que por favor, no me remita a eso. Creo que la pregunta que voy a hacer es mucho más estrecha y basada en matemáticas mucho más simples.

En segundo lugar, no soy una persona de matemáticas, así que por favor, manténgase en ejemplos simples y lenguaje no técnico (a menos que sea absolutamente necesario, en cuyo caso pretenda que se está explicando a un estudiante senior moderadamente inteligente en la universidad que se especializa en historia del arte).

En tercer lugar, entiendo bien la probabilidad ELEMENTAL. Esto se debe principalmente a que juego mucho póker, pero entiendo cómo funcionan las probabilidades en otros juegos de apuestas como la ruleta, los dados, las loterías, etc. De nuevo, esto es algo muy BÁSICO, así que no se puede evitar la física cuántica si se puede evitar.

Cuarto, no sonar insensible, pero quiero que la gente discuta la respuesta a mi pregunta y no me muestre cuánto más saben que yo. Digo esto porque he visto a personas que intentan "golpear" a alguien en una discusión utilizando intencionalmente un lenguaje hiper-técnico innecesario y confundiendo a la otra persona con su vocabulario en lugar de debatir la pregunta real. Por ejemplo, en lugar de decir "te convendría ingerir un poco de ácido acetilsalicílico", di "debes tomar aspirina".

Tienes toda la razón, la probabilidad es la medida de la incertidumbre. El lanzamiento de moneda es un buen ejemplo, como se discutió en otro hilo . Lanzar una moneda es un proceso físico y determinista. De hecho, hay personas que han aprendido a lanzar la moneda de tal manera para obtener el resultado que desean y son máquinas que producen lanzamientos de monedas deterministas y predecibles. Permítanme, una vez más, citar a E. Borel (después de Bruno de Finetti, Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and the Value of Science ):

"Uno puede apostar, en cara o cruz, después de que la moneda, ya lanzada, esté en el aire, de modo que se determine su movimiento. También puede apostar después de que la moneda haya aterrizado, con la única condición de que no se vea qué lado que ha aterrizado. La probabilidad no radica en el hecho de que el evento es indeterminado (en el sentido más o menos filosófico del término) sino solo en nuestra incapacidad para predecir qué posibilidad tendrá lugar, o para saber qué posibilidad ha tenido lugar ".

Para complicar aún más las cosas, hay bayesianos que interpretan la probabilidad como un grado de creencia . De hecho, hay muchas interpretaciones diferentes de probabilidad . Cuando algo es imposible, o muy, muy improbable, le asignamos probabilidad cero (marque aquí , aquí y aquí ), cuando es cierto, la probabilidad es igual a la unidad. Cuando se habla solo de eventos imposibles e improbables, la probabilidad se reduce a la lógica. Cuando se consideran eventos inciertos, puede verse como una extensión de la lógica .

Pero la probabilidad no es un sustituto de "desconocido", es una medida de cuánto "probable" es lo desconocido. Puede interpretarse de diferentes maneras y, por lo tanto, medir cosas ligeramente diferentes, pero al final nos permite cuantificar lo desconocido. La probabilidad nos permite decir mucho más sobre la realidad, entonces que algo es "desconocido" o "incierto". Pero no se trata solo de medir, la probabilidad nos permite hacer predicciones, estimar con precisión las expectativas y riesgos , o aplicar el teorema de Bayes para combinar probabilidades , para dar solo unos pocos ejemplos. De hecho, como lo muestran Daniel Kahneman y Amos Tversky, las personas son pobres en razonamiento sobre incertidumbres y riesgos, mientras que el uso de razonamiento formal y probabilístico nos protege de nuestros prejuicios.

Hay una larga y profunda historia de incertidumbre y la cuantificación de la incertidumbre, con términos como "probabilidad subjetiva". Un resultado clave es el teorema de Cox . Postuló tres propiedades de cualquier medida o representación de incertidumbre:

• Divisibilidad y comparabilidad: la plausibilidad de una propuesta es un número real y depende de la información que hayamos relacionado con la propuesta.
• Sentido común: las posibilidades deben variar sensiblemente con la evaluación de las posibilidades en el modelo.
• Consistencia: si la plausibilidad de una proposición se puede derivar de muchas maneras, todos los resultados deben ser iguales.

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La respuesta corta es sí. El primer capítulo de esta tesis doctoral tiene un ejemplo con una simulación de voltear un alfiler. El resultado 'pin-up' o 'pin-down' depende de una serie de variables (como la velocidad de rotación y el tamaño), que generalmente no controlamos en la vida cotidiana. Entonces, en la simulación, el sistema es determinista: dadas las variables de entrada, el resultado puede calcularse. Pero al voltear un alfiler en su mesa, no conoce los valores exactos, por lo que solo puede estimar la probabilidad de que el alfiler aterrice 'pin-up' o 'pin-down'.

Como observación final, simplemente notamos que la mayoría, si no todos los sistemas del mundo real pueden describirse (al menos en principio) en términos de un sistema dinámico, y que nuestra interpretación de "aleatorio" como resultado de un conocimiento incierto e incompleto sobre el El estado de un sistema se aplica incluso hasta el nivel cuántico.

Sin embargo, la física cuántica parlante podría ayudar a apreciar ciertas cuestiones y paradojas. Tomemos por ejemplo el comentario de lemur :

..., pero esto hiere mis sentimientos filosóficos: QM es la forma en que la naturaleza tiene que evitar lidiar con un número infinito de bits

Pero aquí hay una paradoja, ya que parece que la Naturaleza todavía requiere un número infinito de bits, solo para escribir la probabilidad exacta de un evento. Lo mismo ocurre con las probabilidades cotidianas: el pronóstico del tiempo puede predecir que la probabilidad de precipitación para el día siguiente en un área determinada durante un período de tiempo determinado sea del 30%. Pero, ¿qué tan precisa es esta probabilidad? ¿Significa que la probabilidad real está entre 25% y 35%? ¿Tiene sentido hablar sobre la precisión de una probabilidad? La probabilidad de un cierto número en la ruleta es 1/37, pero ¿se puede decir algo sobre la precisión de esa probabilidad? Aquí, al menos, se puede probar la hipótesis sobre una precisión dada de la probabilidad realizando un número suficiente de experimentos repetidos.

Incluso si no fuera así, la apuesta de Pascal presenta un tipo similar de paradoja. Describe un experimento que no puede repetirse, y luego supone que se podría asignar una probabilidad como 0.000001 o 1e-3000 a un resultado determinado, sin cuestionar si una probabilidad tan precisa incluso tiene sentido en este contexto.

Un artículo de Ole Peters y Murray Gell-Mann (los famosos físicos ) desencadenó esos pensamientos ...