Actualmente estoy estudiando el siguiente caso de Neil Owen, basado en el siguiente artículo que encontré un periódico:
"Un estudiante de 20 años fue encarcelado de por vida ayer por la brutal violación y asesinato de una colegiala, después de uno de los mayores programas de pruebas de ADN en la historia criminal británica. Neil Owen fue arrestado un año después del asesinato cuando su huella genética fue coincidió con el ADN encontrado en la escena, luego de una investigación masiva de ADN de 2000 hombres en la finca. Vivía a solo 100 yardas de la casa de la víctima. Las pruebas de laboratorio revelaron que las posibilidades de que alguien más sea el asesino eran 1 en 160 millones ".
Ahora, antes que nada, soy consciente de que hay un problema con la falacia de los fiscales aquí. Debido a que 1 en 160 millones se interpreta como P (inocencia | evidencia del tipo de sangre coincidente) cuando en realidad se refiere a P (evidencia del tipo de sangre coincidente | inocencia). Pero mi pregunta se refiere al razonamiento de la defensa.
El abogado de la defensa señaló que hay alrededor de 30 millones de hombres en el Reino Unido, y argumentó que la probabilidad correcta de que Owen fuera culpable es de aproximadamente 16/19 , no lo suficientemente alta como para condenar más allá de una duda razonable. Entonces mis dos preguntas son
1. ¿Cómo cree que se calculó la cifra 16/19? (¿Estoy seguro de que se utilizó la población de 30 millones y la probabilidad de 1 en 160 millones?)
2. ¿Qué supuestos implícitos se hicieron y qué tan razonables son?
Respuestas:
Estadísticamente tiene sentido suponer que es culpable. Si a menudo tuviéramos una medida de que el asesino vive cerca y, por lo tanto, qué tan probable es que sea parte de las 2000 personas evaluadas, podríamos calcular la probabilidad. Digamos que es relativamente bajo, digamos 5%. Sea G el evento de que el culpable sea parte del 2000 y sea E el evento de que al menos uno de los 2000 resulte positivo.
Entonces
Se supone que P (G) es 0.05 y debe ser aproximadamente 1 si el laboratorio funciona correctamente. En la práctica, probablemente sea un poco más bajo, así que supongamos que es solo 0.9. OTH siendo p la posibilidad binomial de al menos 1 resultado positivo de 2000 con una probabilidad de éxito de 1/160 millones. Resulta que esto es pequeño, con p siendo aproximadamente . Esto significa que obtenemos yP(E|G)
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