Puedo estar mezclando mis conceptos de series temporales y no series temporales, pero ¿cuál es la diferencia entre un modelo de regresión que exhibe correlación serial y un modelo que exhibe una raíz unitaria?
Además, ¿por qué puede usar una prueba de Durbin-Watson para probar la correlación en serie, pero debe usar una prueba de Dickey-Fuller para las raíces unitarias? (Mi libro de texto dice que esto se debe a que la prueba Durbun Watson no se puede usar en modelos que incluyen retrasos en las variables independientes).
Respuestas:
Una explicación más simple puede ser esta: si tiene un proceso AR (1) donde es ruido blanco, entonces la prueba de autocorrelación es (y puede ejecutar OLS que se comporta correctamente bajo nulo), mientras que la prueba de la raíz de la unidad es . Ahora, con la raíz unitaria, el proceso no es estacionario bajo nulo, y OLS falla por completo, por lo que debe entrar en el truco de Dickey-Fuller para tomar las diferencias y tal.
fuente
Si tiene, por ejemplo, un proceso autorregresivo, y observa lo que se llama el polinomio característico, ese polinomio tiene raíces complejas (tal vez algunas o todas sean raíces reales). Si todas las raíces están dentro del círculo unitario, el proceso es estacionario; de lo contrario, no es estacionario. Se está buscando una prueba de raíces unitarias para ver si el proceso específico es estacionario según los datos observados (parámetros desconocidos).
Una prueba de correlación en serie es completamente diferente. Analiza la función de autocorrelación y realiza una prueba para ver si todas las correlaciones son cero o no (a veces denominado prueba de ruido blanco).
La respuesta a la segunda pregunta es que diferentes problemas requieren diferentes pruebas. No entiendo lo que describe tu libro. Veo estas pruebas como pruebas en series de tiempo individuales. No veo dónde entran en él las variables independientes y dependientes.
fuente