¿Por qué incluso tener antecedentes no informativos? No proporcionan información sobre . Entonces, ¿por qué usarlos? ¿Por qué no solo usar previos informativos? Por ejemplo, supongamos que θ ∈ [ 0 , 1 ] . Entonces es θ ~ T ( 0 , 1 ) una previa no informativa para θ ?
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Respuestas:
El debate sobre los antecedentes no informativos ha estado ocurriendo durante siglos, al menos desde finales del siglo XIX con las críticas de Bertrand y de Morgan sobre la falta de invariancia de los antecedentes uniformes de Laplace (la misma crítica reportada por Stéphane Laurent en lo anterior comentarios) Esta falta de invariancia sonaba como un golpe mortal para el enfoque bayesiano y, mientras algunos bayesianos intentaban desesperadamente aferrarse a distribuciones específicas, usando argumentos menos que formales, otros tenían una visión de una imagen más amplia en la que los anteriores podían usarse en situaciones donde apenas había información previa, además de la forma de la probabilidad misma.
Esos antecedentes dan una referencia contra la cual uno puede calcular el estimador / prueba / predicción de referencia o el propio estimador / prueba / predicción usando un prior diferente motivado por elementos de información subjetivos y objetivos. Para contestar directamente a la pregunta, "¿por qué no usar solo informes previos informativos?", En realidad no hay respuesta. Una distribución previa es una elección hecha por el estadístico, ni un estado de la Naturaleza ni una variable oculta. En otras palabras, no hay un "mejor previo" que uno "deba usar". Porque esta es la naturaleza de la inferencia estadística de que no hay una "mejor respuesta".
¡De ahí mi defensa de la elección no informativa / de referencia ! Proporciona el mismo rango de herramientas inferenciales que otros anteriores, pero da respuestas que solo están inspiradas en la forma de la función de probabilidad, en lugar de ser inducidas por alguna opinión sobre el rango de los parámetros desconocidos.
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