¿Una explicación intuitiva de por qué funciona el procedimiento Benjamini-Hochberg FDR?

¿Existe una manera simple de explicar por qué el procedimiento de Benjamini y Hochberg (1995) realmente controla la tasa de descubrimiento falso (FDR)? Este procedimiento es tan elegante y compacto y, sin embargo, la prueba de por qué funciona bajo independencia (que aparece en el apéndice de su artículo de 1995 ) no es muy accesible.

Aquí hay un Rcódigo para generar una imagen. Mostrará 15 valores p simulados graficados contra su orden. Entonces forman un patrón de punto ascendente. Los puntos debajo de las líneas rojas / moradas representan pruebas significativas en el nivel 0.1 o 0.2. El FDR es el número de puntos negros debajo de la línea dividido por el número total de puntos debajo de la línea.

x0 <- runif(10)      #p-values of 10 true null hypotheses. They are Unif[0,1] distributed.
x1 <- rbeta(5,2,30)  # 5 false hypotheses, rather small p-values
xx <- c(x1,x0)
plot(sort(xx))
a0 <- sort(xx)
for (i in 1:length(x0)){a0[a0==x0[i]] <- NA}
points(a0,col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.1 ,0.1), type="l", col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.2 ,0.2), type="l", col="purple")

Espero que esto pueda dar una idea de la forma que tiene la distribución de los valores p ordenados. Que las líneas sean correctas y no, por ejemplo, alguna curva en forma de parábola, tiene que ver con la forma de las distribuciones de orden. Esto tiene que calcularse explícitamente. De hecho, la línea es solo una solución conservadora.