¿Qué es el modelo nulo en regresión y cómo se relaciona con la hipótesis nula?

¿Qué es el modelo nulo en regresión y cuál es la relación entre el modelo nulo y la hipótesis nula?

Para mi entender, ¿significa

• ¿Usando el "promedio de la variable de respuesta" para predecir la variable de respuesta continua?
• ¿Usando la "distribución de etiquetas" en la predicción de variables de respuesta discretas?

Si ese es el caso, parece que faltan las conexiones entre la hipótesis nula.

No, yo diría que "modelo nulo" tiene esencialmente el mismo significado que "hipótesis nula": el modelo si la hipótesis nula es verdadera. Lo que esto significa, en un caso particular, por supuesto depende de la hipótesis nula concreta.

Sus interpretaciones como "el valor promedio" (probablemente quiera decir "la distribución marginal en la variable de respuesta") sin tener en cuenta ningún predictor, es una posibilidad, que corresponde a la hipótesis nula de una "prueba general", probando todos los parámetros (excepto la intersección) simultáneamente.

Pero el interés bien podría centrarse en un modelo de la forma donde x 1 contiene los predictores que sabe que están afectando el resultado, por lo que no quieren para probar, mientras que x 2 contiene los predictores que está probando.

Entonces la hipótesis nula será y el modelo nulo sería y i = β 0 + β T 1 x 1 i + ϵ $\beta_2 =0$$y_i = \beta_0 + \beta_1^T x_{1i} + \epsilon_i$ . Entonces eso depende.

Un modelo nulo está relacionado con una hipótesis nula. Tome el siguiente modelo univariante:

$Y=\alpha+\beta_{1}X + \epsilon$

$\beta_{1}$ es estadísticamente diferente de cero.

$H_{0}: \beta_{1}=0$

$H_{A}: \beta_{1}\neq 0$

$\beta_{1}X$ del modelo lineal y nos quedaríamos con

$Y = \alpha + \epsilon$

¿Cuál es su modelo nulo y lo mismo que la media de $Y$.

En la regresión como se describe parcialmente en las otras dos respuestas, el modelo nulo es la hipótesis nula de que todos los parámetros de regresión son 0. Por lo tanto, puede interpretar que esto dice que bajo la hipótesis nula no hay tendencia y la mejor estimación / predicción de un nuevo observación es la media que es 0 en el caso de no intercepción.