¿Las estadísticas bayesianas hacen que el metanálisis sea obsoleto?

Me pregunto si las estadísticas bayesianas se aplicarían en consecuencia desde el primer estudio hasta el último si esto hace que un metanálisis sea obsoleto.

Por ejemplo, supongamos 20 estudios que se han realizado en diferentes puntos de tiempo. La estimación o distribución del primer estudio se realizó con un previo no informativo . El segundo estudio utiliza la distribución posterior como la anterior. La nueva distribución posterior ahora se usa como anterior para el tercer estudio y así sucesivamente.

Al final tenemos una estimación que contiene todas las estimaciones o datos que se han hecho antes. ¿Tiene sentido hacer un metanálisis?

Curiosamente, supongo que cambiar el orden de este análisis también cambiaría la última distribución posterior, respectivamente, estima.

Lo que estás describiendo se llama actualización bayesiana . Si puede suponer que las pruebas posteriores son intercambiables, no importará si actualizó su anterior secuencialmente, todo de una vez o en un orden diferente (consulte, por ejemplo, aquí o aquí ). Tenga en cuenta que si los experimentos anteriores influyen en sus futuros experimentos, también en el caso del metanálisis clásico habría una dependencia que no se tiene en cuenta (si se supone que es intercambiable).

Tiene mucho sentido actualizar sus conocimientos utilizando la actualización bayesiana, ya que es simplemente otra forma de hacerlo, luego utilizando el metanálisis clásico. La pregunta si hace que el metanálisis tradicional sea obsoleto, o no, se basa en la opinión y depende de si está dispuesto a adoptar el punto de vista bayesiano. La diferencia más importante entre ambos enfoques es que, en el caso bayesiano, declaras explícitamente tus supuestos anteriores.

Estoy seguro de que muchas personas discutirían cuál es el propósito de un metanálisis, pero tal vez a un nivel meta-meta el punto de dicho análisis es estudiar los estudios en lugar de obtener una estimación de parámetros agrupados. Nos interesa saber si los efectos son consistentes entre sí, de la misma dirección, tienen límites de CI que son inversamente proporcionales a la raíz del tamaño de la muestra aproximadamente, y así sucesivamente. Solo cuando todos los estudios parecen apuntar al mismo tamaño y magnitud del efecto para un efecto de asociación o tratamiento, tendemos a informar, con cierta confianza, que lo que se ha observado puede ser una "verdad".

De hecho, existen formas frecuentes de llevar a cabo un análisis agrupado, como simplemente agregar evidencia de múltiples estudios con efectos aleatorios para explicar la heterogeneidad. Un enfoque bayesiano es una buena modificación de esto, porque puede ser explícito sobre cómo un estudio podría informar a otro.

De la misma manera, existen enfoques bayesianos para "estudiar los estudios" como un metaanálisis típico (frecuenta) podría hacer, pero eso no es lo que está describiendo aquí.

Cuando uno quiere hacer un metanálisis en lugar de una investigación completamente prospectiva, veo los métodos bayesianos como permitiendo obtener un metanálisis más preciso. Por ejemplo, el bioestadístico bayesiano David Spiegelhalter demostró hace años que el método más utilizado para el metanálisis, el método DerSimonian y Laird, es demasiado confiado. Ver http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 para más detalles.

En relación con publicaciones anteriores cuando el número de estudios es limitado, prefiero pensar en esto como una actualización bayesiana, que permite que la distribución posterior de los estudios anteriores tenga cualquier forma y no requiere la asunción de intercambiabilidad. Solo requiere el supuesto de aplicabilidad.

Una aclaración importante sobre esta pregunta.

Ciertamente puede hacer un metanálisis en la configuración Bayesiana ¡Pero el simple uso de una perspectiva bayesiana no le permite olvidarse de todas las cosas que le deben preocupar en un metanálisis!

Lo más directo al punto es que los buenos métodos para los metanálisis reconocen que los efectos subyacentes no son necesariamente un estudio uniforme para estudiar. Por ejemplo, si desea combinar la media de dos estudios diferentes, es útil pensar en las medias como

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

En conclusión, no, los métodos bayesianos no dejan obsoleto el campo del metanálisis. Más bien, los métodos bayesianos funcionan muy bien de la mano con los metanálisis.

La gente ha tratado de analizar qué sucede cuando realiza un metanálisis de forma acumulativa, aunque su principal preocupación es establecer si vale la pena recopilar más datos o, por el contrario, si ya es suficiente. Por ejemplo, Wetterslev y colegas en J Clin Epid aquí . Los mismos autores tienen una serie de publicaciones sobre este tema que son bastante fáciles de encontrar. Creo que al menos algunos de ellos son de acceso abierto.