Interpretación de los resultados de la prueba de causalidad Granger

Estoy tratando de educarme sobre la causalidad de Granger. He leído las publicaciones en este sitio y varios buenos artículos en línea. También me encontré con una herramienta muy útil, la Calculadora de estadísticas gratuitas de Bivariate Granger Causality , que le permite ingresar sus series de tiempo y calcular las estadísticas de Granger. A continuación, se muestra el resultado de los datos de muestra incluidos en el sitio. También me he tomado la molestia de interpretar los resultados.

Mis preguntas:

• ¿Es mi interpretación direccionalmente correcta?
• ¿Qué ideas clave he pasado por alto?
• Además, ¿cuál es el significado y la interpretación de los cuadros CCF? (Supongo que CCF es correlación cruzada).

Aquí están los resultados y las tramas que he interpretado:

Summary of computational transaction
Raw Input   view raw input (R code)
Raw Output  view raw output of R engine
Computing time  2 seconds
R Server    'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net

Granger Causality Test: Y = f(X)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  17.9144959720894    2.94360540545316e-05

Granger Causality Test: X = f(Y)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  0.0929541667364279  0.760632773377753

Mi interpretación:

• La prueba se basó en 357 puntos de datos y se realizó con un valor de retraso de 1
• El valor p de 0.0000294 significa que puedo rechazar la hipótesis nula de que x no causa y para Y = f (x).
• El valor p de .76 me permite aceptar el valor nulo para X = f (Y)
• El hecho de que la primera hipótesis fue rechazada y la segunda aceptada es algo bueno
• Estoy un poco oxidado en mi prueba F, así que no tengo nada que decir sobre esto por ahora.
• Tampoco estoy seguro de cómo interpretar el gráfico CCF.

Realmente agradezco que cualquiera de ustedes que esté bien versado en la causalidad de Granger pueda informarme si estoy interpelando esto correctamente y también completar algunos de los espacios en blanco.

Gracias por tu ayuda.

Advertencia : no estoy particularmente bien versado en la causalidad de Granger, pero en general soy estadísticamente competente y he leído y entendido sobre todo la causalidad de Judea Pearl , que recomiendo para obtener más información.

¿Es mi interpretación direccionalmente correcta?

$X$$Y$ .

¿Qué ideas clave he pasado por alto?

$Z$$X$$Y$$Y$$X$$Z$$Y$$X$ .

El valor p de .76 me permite aceptar el valor nulo para X = f (Y)

$X = f(Y)$ visión de : no afirma la verdad de lo nulo; simplemente eliges actuar como si el nulo fuera cierto. (Personalmente soy Jaynesian , pero no entremos eso ).

Estoy un poco oxidado en mi prueba F

$X$ $Y$$Y$$X_1$$X_2$$X_2$$X_1$$X_1$$X_2$

Tampoco estoy seguro de cómo interpretar el gráfico CCF

Las gráficas de las funciones de autocorrelación y correlación cruzada proporcionan un equivalente gráfico aproximado de las pruebas t utilizadas en el procedimiento de prueba. Para comprender lo que se está trazando, primero es necesario comprender la correlación como una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias. La función de correlación cruzada es solo la correlación de una serie temporal versus una versión retrasada de la otra, y la correlación automática es solo la correlación cruzada de una función y de sí misma. Por lo tanto, estas gráficas muestran la estructura temporal de la fuerza de las relaciones lineales tanto internamente (automático) como de una a la otra (cruzada). Puedo ver en las gráficas de autocorrelación, por ejemplo, que$Y$$X$ tiene una oscilación con un período de pico a pico de aproximadamente 120 pasos de tiempo (porque está negativamente correlacionado consigo mismo en aproximadamente 60 pasos de tiempo).