Pruebas post hoc en ANCOVA

Pregunta: ¿Cuál es un buen método para realizar pruebas post hoc de diferencias entre las medias grupales después de ajustar el efecto de una covariable?

Ejemplo prototípico:

• Cuatro grupos, 30 participantes por grupo (por ejemplo, cuatro poblaciones diferentes de psicología clínica)
• La variable dependiente es numérica (p. Ej., Puntajes de inteligencia)
• La covariable es numérica (p. Ej., Índice del estado socioeconómico)
• Las preguntas de investigación se refieren a si algún par de grupos son significativamente diferentes en la variable dependiente después de controlar la covariable

Preguntas relacionadas :

• ¿Cuál es el método preferido?
• ¿Qué implementaciones están disponibles en R?
• ¿Hay alguna referencia general sobre cómo una covariable cambia los procedimientos para realizar pruebas post hoc?

Pruebas múltiples después de ANCOVA, o más generalmente cualquier GLM, pero las comparaciones ahora se centran en el grupo / tratamiento ajustado o las medias marginales (es decir, cuáles serían los puntajes si los grupos no difieren en la covariable de interés). Que yo sepa, se utilizan las pruebas Tukey HSD y Scheffé. Ambos son bastante conservadores y tenderán a limitar la tasa de error tipo I. Este último se prefiere en caso de tamaño de muestra desigual en cada grupo. Me parece recordar que algunas personas también usan la corrección de Sidak en contrastes específicos (cuando es de interés, por supuesto), ya que es menos conservadora que la corrección de Bonferroni.

Dichas pruebas están fácilmente disponibles en el multcomppaquete R (ver ?glht). La viñeta de acompañamiento incluye ejemplos de uso en el caso de un modelo lineal simple (sección 2), pero se puede extender a cualquier otra forma de modelo. Otros ejemplos se pueden encontrar en los HHpaquetes (ver ?MMC). Varios procedimientos de MCP y remuestreo (recomendados para inferencias fuertes, pero se basa en un enfoque diferente para la corrección de la inflación de la tasa de error Tipo I) también están disponibles en el multtestpaquete, a través de Bioconductor , ver referencias (3–4). La referencia definitiva a la comparación múltiple es el libro de los mismos autores: Dudoit, S. y van der Laan, MJ, Procedimientos de prueba múltiple con aplicaciones a la genómica. (Springer, 2008).

La referencia 2 explica la diferencia entre MCP en el caso general (ANOVA, trabajando con medios no ajustados) vs. ANCOVA. También hay varios documentos que no recuerdo realmente, pero los miraré.

Otras referencias útiles:

1. Westfall, PH (1997). Pruebas múltiples de contrastes generales usando contracciones lógicas y correlaciones. JASA 92 : 299-306.
2. Westfall, PH y Young, SS (1993) Pruebas múltiples basadas en remuestreo, ejemplos y métodos para el ajuste del valor p . John Wiley and Sons: Nueva York.
3. Pollard, KS, Dudoit, S. y van der Laan, MJ (2004). Múltiples procedimientos de prueba: paquete R multtest y aplicaciones a la genómica .
4. Taylor, SL Lang, DT, y Pollard, KS (2007). Mejoras en el paquete de prueba múltiple multtest . R Noticias 7 (3) : 52-55.
5. Bretz, F., Genz, A. y Hothorn, LA (2001). Sobre la disponibilidad numérica de múltiples procedimientos de comparación. Biometrical Journal , 43 (5) : 645–656.
6. Hothorn, T., Bretz, F. y Westfall, P. (2008). Inferencia simultánea en modelos paramétricos generales . Departamento de Estadística: Informes Técnicos, Nr. 19)

Los dos primeros están referenciados en SAS PROC relacionados con MCP.

Esta es una pregunta interesante. Creo que hay que tener mucho cuidado con esto, ya que la mayoría de los softwares que hacen una comparación post hoc después de los ANCOVA lo hacen PERO en medios no ajustados.

Se recomienda la prueba Bryan Paulson Tukey (BPT) para la comparación por pares en los medios AJUSTADOS, otro procedimiento podría ser la prueba condicional de Tukey Kramer.

Combinando métodos simples a los que puede acceder fácilmente desde R y principios generales, podría usar el HSD de Tukey simplemente. El término de error de ANCOVA proporcionará el término de error para los intervalos de confianza.

En el código R eso sería ...

#set up some data for an ANCOVA
n <- 30; k <- 4
y <- rnorm(n*k)
a <- factor(rep(1:k, n))
cov <- y + rnorm(n*k)

#the model
m <- aov(y ~ cov + a)

#the test
TukeyHSD(m)

(ignore el error en el resultado, solo significa que no se evaluó la covariable, que es lo que desea)

Eso proporciona intervalos de confianza más estrechos que los que obtiene si ejecuta el modelo sin la cobertura ... como se esperaba.

Cualquier técnica post hoc que se base en los residuos del modelo para la varianza del error podría utilizarse fácilmente.

¿Por qué te estás dando tantos problemas y te estás confundiendo?

Puede consultar las estadísticas de descubrimiento de Andy Field con SPSS (3a edición) págs. 401-404.

Usando la función de contrastes o comparando la opción de efectos principales, puede hacer fácilmente el post hoc en medios ajustados después de tener en cuenta la covariable.