Primero, permítanme reconocer por adelantado que no estoy tan versado en estadística y matemáticas como me gustaría estar. Algunos podrían decir que tienen el conocimiento suficiente para ser peligrosos. : DI me disculpo si no estoy usando la terminología correctamente.
Estoy tratando de modelar las probabilidades de un sistema en transición de un estado a otro. Un modelo simple de Markov es un buen comienzo. (Conjunto de estados, conjunto de probabilidades de estado inicial, conjunto de probabilidades de transición entre estados).
Sin embargo, el sistema que estoy modelando es más complejo que eso. Las probabilidades de transición que conducen a un estado en el tiempo T dependen sin duda de variables distintas del estado en T-1. Por ejemplo, S1 -> S2 podría tener una probabilidad de transición del 40% cuando brilla el sol, pero la probabilidad de S1 -> S2 llega al 80% cuando llueve.
Información adicional de las preguntas de los comentaristas:
- Los estados son observables.
- Solo habrá 5-10 estados.
- Actualmente hay unas 30 covariables que queremos investigar, aunque el modelo final ciertamente tendrá menos que esto.
- Algunas covariables son continuas, otras son discretas.
Tres preguntas:
- ¿Cómo puedo incorporar probabilidades de transición condicional en mi modelo de Markov?
- O, ¿hay otra perspectiva completamente desde la cual debería abordar este tema?
- Además, ¿qué palabras clave / conceptos debo buscar en línea para obtener más información al respecto?
Ya he estado en la web buscando cosas como "modelos de Markov con probabilidades de transición condicional", pero hasta ahora nada me ha abofeteado y dijo: "¡Esta es su respuesta, tonto!"
Gracias por tu ayuda y paciencia.
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Respuestas:
Siempre puede tener una cadena de markov de segundo orden o superior. En ese caso, su modelo todo listo incluye toda la información de transición probabilística. Puede consultar Dynamic Bayesian Networks, que es un modelo gráfico de generalización de las cadenas de Markov que se utilizan con frecuencia en el aprendizaje automático.
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Creo que lo que estás buscando es Maxent Markov Models .
O puede utilizar una generalización (si lo entiendo bien) de los modelos de Maxent Markov, que se denominan campos aleatorios condicionales .
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Este paquete parece ser bastante bueno para modelar los efectos de las covariables en las transiciones entre resultados categóricos a lo largo del tiempo. No ayudaría si realmente necesita una cadena de orden superior, pero no parece que ese sea el caso basado en su pregunta original.
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