Cálculo de intervalos de confianza para el modo?

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Estoy buscando referencias sobre el cálculo de intervalos de confianza para el modo (en general). Puede parecer que Bootstrap es la primera opción natural, pero como lo comenta Romano (1988), el bootstrap estándar falla para el modo y no proporciona ninguna solución simple. ¿Ha cambiado algo desde este artículo? ¿Cuál es la mejor manera de calcular los intervalos de confianza para el modo? ¿Cuál es el mejor enfoque basado en bootstrap? ¿Puede proporcionar alguna referencia relevante?

Romano, JP (1988). Bootstrapping el modo. Anales del Instituto de Matemática Estadística, 40 (3), 565-586.

confidence-interval bootstrap kernel-smoothing mode Tim
fuente
Para "en general", ¿quiere decir una densidad articular multivariada, posiblemente multimodal, con dominio ilimitado y sin forma paramétrica preespecificada? ¿O hay algunas limitaciones?
GeoMatt22
@ GeoMatt22 dice que estamos tratando con una distribución unimodal, con o sin forma paramétrica preespecificada. Como el modo de cálculo en caso multidimensional se complica, sería lo suficientemente interesante como para comenzar con un caso unidimensional.
Tim
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¿OK, y también ilimitado entonces? (por ejemplo, no Beta w / a modo en 0 o 1.) El caso paramétrico parece más fácil, ya que el modo estaría bien definido en términos de los parámetros.
GeoMatt22
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¿Cómo estás estimando la ubicación del modo?
Glen_b -Reinstate Monica
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Para su información para los modos KDE, el algoritmo de " cambio medio " de la visión por computadora puede ser relevante. (No es una respuesta, pero tal vez un puntero a otra rama relevante de la literatura.)
GeoMatt22

Respuestas:

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Si bien parece que no se ha investigado demasiado sobre esto específicamente, hay un documento que profundizó en esto en algún nivel. El documento sobre bootstrapping el modo en el modelo de regresión no paramétrico con diseño aleatorio (Ziegler, 2001) sugiere el uso de un bootstrap pareado suavizado (SPB). En este método, para citar el resumen, "las variables de arranque se generan a partir de una densidad bivariada uniforme basada en los pares de observaciones".

El autor afirma que SPB "puede capturar la cantidad correcta de sesgo si el estimador piloto para m se suaviza en exceso". Aquí, m es la función de regresión para dos variables iid.

¡Buena suerte y espero que esto te dé un buen comienzo!

Alex Firsov
fuente
La rutina de arranque suavizada sería algo que realmente consideraría, pero aún no he visto sugerido en ningún lado. ¡Gracias! No hay otras respuestas, así que estoy otorgando la recompensa por esta respuesta. No lo acepto, ya que todavía espero obtener otras respuestas y sugerencias.
Tim