¿Qué pruebas están disponibles para probar dos muestras independientes para la hipótesis nula de que provienen de poblaciones con el mismo sesgo? Hay una prueba clásica de 1 muestra para determinar si el sesgo es igual a un número fijo (¡la prueba involucra el sexto momento de la muestra!); ¿Hay una traducción directa a una prueba de 2 muestras?
¿Existen técnicas que no involucren momentos muy altos de los datos? (Estoy anticipando una respuesta de la forma 'bootstrap it': ¿se sabe que las técnicas de bootstrap son apropiadas para este problema?)
hypothesis-testing
distributions
bootstrap
moments
l-moments
shabbychef
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Respuestas:
¿Los momentos L podrían ser útiles aquí?
Artículo de Wikipedia
La página de los momentos L (Jonathan RM Hosking, IBM Research)
Proporcionan cantidades análogas a los momentos convencionales, como el sesgo y la curtosis, llamados l-sesgo y l-curtosis. Estos tienen la ventaja de que no requieren el cálculo de momentos altos, ya que se calculan a partir de combinaciones lineales de datos y se definen como combinaciones lineales de valores esperados de estadísticas de pedidos. Esto también significa que son menos sensibles a los valores atípicos.
Creo que solo necesita momentos de segundo orden para calcular sus variaciones de muestra, que presumiblemente necesitaría para su prueba. Además, su distribución asintótica converge a una distribución normal mucho más rápida que los momentos convencionales.
Parece que las expresiones para sus variaciones de muestra se vuelven bastante complicadas (Elamir y Seheult 2004), pero sé que han sido programadas en paquetes descargables para R y Stata (disponibles en sus repositorios estándar), y tal vez en otros paquetes también para todos Lo sé. Como sus muestras son independientes una vez que tiene las estimaciones y los errores estándar, puede conectarlos a una prueba z de dos muestras si sus tamaños de muestra son "lo suficientemente grandes" (Elamir y Seheult informan algunas simulaciones limitadas que parecen mostrar que 100 no es lo suficientemente grande, pero no lo que es). O podría arrancar la diferencia en l-sesgo. Las propiedades anteriores sugieren que puede funcionar considerablemente mejor que el arranque basado en la asimetría convencional.
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