¿Qué significa exactamente la notación

¿Qué significa la notación $\dot\sim$ (punto sobre tilde), en el contexto como $x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1)$ ?

Resulta que es más fácil encontrar cómo escribirlo correctamente: tex.SE explica que uno debe escribir en \mathrel{\dot\sim}lugar de simplemente \dot\simsolucionar el problema de espaciado, que encontrar lo que realmente significa. Solo se ha usado 4 veces en CV hasta ahora; ¿es estándar?

A menos que hubiera alguna otra pista sobre el significado deseado, interpretaría que como "se distribuye aproximadamente como".

$\sim$

$\sim$$=$$\mathrel{\dot =}$

$x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1)$$x$$\dot\sim$

$\dot \sim$

$\sqrt n (\bar x - \mu)/\sigma \rightarrow_d N(0,1)$$n \rightarrow \infty$

$n \rightarrow \infty$

$x_i \sim_{iid} N(\mu, \sigma)$$x_i$$N(0,1)$

Durante la escuela de posgrado, uno de mis profesores hizo un alboroto técnico, pero justificado, sobre cómo esta notación a menudo se usa de manera abusiva. Por ejemplo, si fueras a escribir

$\hat p \mathrel{\dot\sim} N(p, \sqrt{p(1-p)/n})$

$\hat p$$\hat p$$\dot \sim$

A ninguno de mis otros profesores les importaba.