¿Hay algún proceso en la naturaleza distribuido exactamente normal?

Mucho se ha dicho sobre la importancia de las distribuciones normales en la naturaleza. Muchas medidas como la altura o el peso se distribuyen aproximadamente de forma normal. Pero ninguno de ellos es exactamente normal, por lo que yo entiendo.

Considerando que la distribución normal es una de las distribuciones máximas de entropía , parece plausible que a la naturaleza le "guste". Pero después de pensarlo un momento, no pude encontrar ningún ejemplo de variables aleatorias "realmente" normales.

Mi pregunta es ¿qué buenos ejemplos de variables aleatorias distribuidas con exactitud normal existen?

normal-distribution normality-assumption Denis Bazhenov
fuente

@mpiktas El movimiento browniano es un modelo; ¿Hay alguna evidencia de que algún proceso observado sea en realidad exactamente gaussiano? Me sorprendería bastante, porque siempre habrá limitaciones físicas que contradicen las propiedades de lo normal.

Glen_b -Reinstate Monica

Definir "exactamente".

Eoin

@Glen_b ¿es posible demostrar que cualquier cantidad aleatoria observada tiene una distribución exacta?

mpiktas

@mpiktas Eso es lo que el OP parece estar pidiendo, sin embargo, exactamente las variables distribuidas normalmente; Pensé que la única respuesta posible es que no puede haber ninguna.

Glen_b -Reinstate Monica

Creo que esto es un poco como pedir un ejemplo de una línea perfectamente recta. No existen en la naturaleza, pero siguen siendo un concepto útil.

Dikran Marsupial

Respuestas:

Si quiere decir "exactamente" con suficiente precisión, entonces creo que la respuesta es "no" porque cualquier evento natural tiene una población limitada (incluso si la población es muy grande), por lo que ninguna probabilidad será exactamente correcta.

Además, la distribución normal se aplica a las variables continuas y nada es realmente continuo. Incluso el peso, si llega al nivel subatómico, es un recuento (¿cuánto pesa Peter? Responda en términos de protones).

Quizás más interesante, muchas variables que se supone que están distribuidas normalmente pueden no ser aproximadamente normales, en poblaciones típicas.

Peter Flom - Restablece a Monica
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Creo que tendrías muchos problemas si solo fueras protones. Te preferimos como eres.

Nick Cox

El peso es un ejemplo interesante, porque es tan continuo como cualquier cosa puede ser. Depende no solo de un recuento de protones, sino también de neutrones (que tienen una masa diferente a la de los protones), electrones, energías de unión e interacción y altitud , entre otras cosas. Tales consideraciones sugieren que la cuestión debería abordarse distinguiendo la "naturaleza" de nuestras teorías y modelos sobre objetos naturales. Además, las variables aleatorias de mayor interés se derivan de otras: son distribuciones muestrales de estadísticas.

whuber