¿Es un ANOVA de "parcela dividida" con dos factores lo mismo que un ANOVA de dos vías con medidas repetidas en un factor?

¿Es un ANOVA de "parcela dividida" con dos factores idénticos al ANOVA de dos vías con medidas repetidas en un factor? si no, ¿cuál es la distinción?

El caso con uno entre factor y un factor de medidas repetidas es un ejemplo particular que conduce a un diseño de parcela dividida. En este caso, cada unidad de observación (por ejemplo, un participante en un experimento) se observa varias veces. Un participante es una "trama completa" (o bloque). Hay Ndiferentes participantes, que representan Nniveles del factor de bloqueo ID. Ahora, un grupo de parcelas completas se trata de acuerdo con el nivel 1 de un factor experimental A(por ejemplo, un grupo de control), otro grupo de bloques se trata de acuerdo con el nivel 2 de A(por ejemplo, se le administra un medicamento).

Ahora, cada bloque completo se divide en múltiples "subtramas". Dentro de cada bloque completo, estas subparcelas se tratan de acuerdo con los niveles de un segundo factor experimental B. En su caso, Bes el tiempo, por lo que cada participante se observa bajo diferentes niveles de influencia del tiempo, por ejemplo, antes del tratamiento, poco después, y luego nuevamente algún tiempo después.

IDABIDABID $\times$ A $\times$ B

Es importante destacar que hay un nivel de anidamiento, o confusión: Cada nivel del factor de bloqueo se observa sólo en una condición del factor entre A, de modo IDy Ano se cruzan. Lo confuso es que, por el contrario, cada nivel Asolo contiene un subconjunto de niveles del factor de bloqueo, pero no todos. (lo Bhace, sin embargo).

En términos agrícolas (el origen del nombre del diseño), una parcela completa es en realidad un área de tierra que luego se subdivide en parcelas divididas. En ese caso, el factor intermedio Aes uno que es difícil de manipular: el ejemplo clásico es el riego, que no puede aplicarse fácilmente de manera diferente a parcelas pequeñas. En la misma línea, a menudo no es factible administrar diferentes medicamentos a la misma persona en diferentes momentos (si la persona se cura después del medicamento 1, entonces el medicamento 2 ya no se puede probar). El segundo factor experimental B, por otro lado, puede manipularse fácilmente dentro de una parcela completa, siendo el ejemplo clásico diferentes fertilizantes.

Como puede ver, una trama completa no necesita ser una sola persona observada varias veces. Es solo que cada trama completa es una entidad homogénea que se puede dividir en subtramas que son equivalentes en algún aspecto. En las ciencias sociales, también podría ser un grupo de sujetos que es aproximadamente homogéneo con respecto a una variable molesta, por ejemplo, el estado socioeconómico o la gravedad de la enfermedad. En este caso, cada persona dentro de un grupo tan homogéneo es un diagrama dividido.

Como lectura adicional, los diseños de parcelas divididas se explican aquí o aquí .

ANOVA con un factor de medidas repetidas y un factor entre grupos es idéntico a ANOVA con 3 factores: el factor de medidas repetidas anteriormente, el factor entre grupos y el factor de los sujetos (ID de los encuestados) anidados en el anterior.

En SPSS, por instanse, los siguientes tres comandos son equivalentes:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.