¿Cuál es el problema con los antecedentes empíricos?

En la literatura, a veces me atonto la observación, que elegir los antecedentes que dependen de los datos en sí (por ejemplo, Zellners g-prior) puede ser criticado desde un punto de vista teórico. ¿Dónde está exactamente el problema si lo anterior no se elige independientemente de los datos?

En general, los antecedentes informativos generalmente se ven como su información sobre parámetros (o hipótesis) antes de ver los datos. Por lo tanto, cualquier previo basado en datos está violando el principio de probabilidad, ya que la evidencia de la muestra proviene de la función de probabilidad y el previo.

Los valores están equivocados. Toma un ejemplo simple. Pruebe si una media de la población es igual a un valor particular o no. Suponga que la media muestral es mayor que . Entonces sería simplemente un error dejar que los datos lo guíen a probar solo una alternativa unilateral. Su valor será la mitad de lo que debería ser.$p$$\mu$$\mu_0$$\bar x$$\mu_0$$p$

Y para ser claros: la restricción implicada por la alternativa unilateral es una especie de prioridad empírica. (Desecha la mitad de los valores posibles para a priori ).$\mu \ge \mu_0$$\mu$