¿Cuál es la diferencia entre "valor medio" y "promedio"?

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Wikipedia explica:

Para un conjunto de datos, la media es la suma de los valores divididos por el número de valores.

Sin embargo, esta definición corresponde a lo que yo llamo "promedio" (al menos eso es lo que recuerdo haber aprendido). Sin embargo, Wikipedia cita una vez más:

Existen otras medidas estadísticas que usan muestras que algunas personas confunden con promedios, incluyendo 'mediana' y 'modo'.

Ahora eso es confuso. ¿Son el "valor medio" y el "promedio" diferentes entre sí? ¿Si es así, cómo?

mean interpretation average Benjamín
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La media que describió (la media aritmética) es lo que la gente normalmente quiere decir cuando dice media y, sí, eso es lo mismo que el promedio. La única ambigüedad que puede ocurrir es cuando alguien usa un tipo diferente de media, como la media geométrica o la media armónica , pero creo que está implícito en su pregunta que estaba hablando de la media aritmética.
Macro
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Para obtener más información sobre los medios, los diferentes tipos que existen y cómo se relacionan entre sí, consulte esta excelente pregunta de CV: ¿Qué "significado" usar y cuándo?
gung - Restablecer Monica
Valor medio o esperado: es una propiedad teórica de una cierta probabilidad. El promedio es el resultado observado / medido de una determinada muestra. Si un promedio medido diverge demasiado de la media esperada, es una señal de que la suposición de probabilidad subyacente, o una de sus propiedades, es incorrecta. Esta es la principal distinción entre los términos que usan los estadísticos.
David Refaeli

Respuestas:

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Media versus promedio

  • La media se refiere más comúnmente a la media aritmética , pero puede referirse a alguna otra forma de media, como armónica o geométrica (vea el artículo de Wikipedia ). Por lo tanto, cuando se usa sin calificación, creo que la mayoría de las personas supondría que "media" se refiere a la media aritmética.
  • La media tiene muchos significados, algunos de los cuales son mucho menos matemáticos que el término "media". Incluso dentro del contexto de resúmenes numéricos, "promedio" puede referirse a una amplia gama de medidas de tendencia central.
  • Por lo tanto, la media aritmética es un tipo de promedio . Posiblemente, cuando se usa sin calificación, el promedio de una variable numérica a menudo se refiere a la media aritmética.

Punto lateral

  • Es interesante observar que Excel usa el nombre más descuidado pero más accesible AVERAGE()para su función media aritmética, donde R usa mean().
Jeromy Anglim
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Puedes terminar con conversaciones extrañas como esta: "Así que miramos el rendimiento promedio ..." "¿A qué promedio te refieres? ¿Una mediana? ¿Un promedio ponderado?" "El retorno medio". "Oh, está bien" ... y parece que todos se entendieron, ... excepto que la primera persona en realidad puede estar hablando de la media geométrica de los retornos. Lo he visto suceder.
Glen_b -Reinstalar Monica
μ
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μx¯
@Acumulación gracias
Isa
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Hay varios "promedios". Solo piense en esta pregunta capciosa: "¿Cuál es la probabilidad de que la próxima persona que conozca tenga más que el número promedio de armas?"

La "media" o "media aritmética" o "promedio aritmético" es un promedio que aprendió en el pasado. Pero la mediana (el valor con la mitad de las observaciones mayor y la mitad menor), el modo (el valor más común), la media geométrica (multiplica los valores y luego toma la enésima raíz), la media armónica (el recíproco de la media de los recíprocos de los datos), y otros caen bajo el término general "promedio".

Greg Snow
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La media y el promedio generalmente se usan indistintamente (aunque los he visto como referidos a población versus empírico).

Ellos, como la mediana y la moda, son medidas de tendencia central, pero en muchos casos, los otros dos son diferentes.

Nick Sabbe
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La media que usted describió (la media aritmética) es lo que la gente típicamente intenta cuando dice "media" y, sí, eso es lo mismo que el promedio. La única ambigüedad que puede ocurrir es cuando alguien está usando un tipo diferente de media, como la media geométrica o la media armónica, pero creo que está implícito en su pregunta que estaba hablando de la media aritmética.

Macro
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Veo "promedio" y "medio" utilizados principalmente como sinónimos. Un autor que hace una distinción clara es Donald Wheeler, en "Temas avanzados en control estadístico de calidad". Él declara que el "promedio" es una estadística determinada por algún procedimiento aritmético, mientras que "media" es un parámetro, que especifica la ubicación de una distribución. A modo de ejemplo, escribe que se podría calcular un número de teléfono "promedio", que no tendría sentido (¿juego de palabras?). El promedio (una estadística) es una estimación imparcial de la media (un parámetro).

Stephen
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Esta debe ser una respuesta con una calificación mucho más alta. Aunque el promedio es una estimación imparcial de la media solo en Asymptopia. 'Media' puede usarse para referirse al valor esperado de cualquier población. "Promedio" es una función empírica estadística de la población que a veces, pero no siempre, es una buena estimación puntual de la media. Para ciertas distribuciones (por ejemplo, lognormal) puede haber una mejor estimación puntual de la media que no es el promedio.
Dalton Hance