Diferencias entre MANOVA y ANOVA de medidas repetidas?

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  • ¿Cuál es la diferencia entre un ANOVA de medidas repetidas sobre algún factor (digamos condición experimental) y un MANOVA?
  • En particular, un sitio web con el que me topé sugirió que MANOVA no hace la misma suposición de esfericidad que las medidas repetidas que hace ANOVA, ¿es cierto?
    • Si es así, ¿por qué uno no siempre usaría MANOVA?
  • Estoy tratando de realizar un ANOVA de medidas repetidas con múltiples DV, ¿cuál es el enfoque adecuado?
anova repeated-measures manova sphericity russellpierce
fuente
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El enfoque multivariante de medidas repetidas no trata cada nivel de factor como un DV separado. En cambio, trata todas las diferencias únicas entre los niveles de factores como DV separados y luego prueba la hipótesis de que el centroide teórico de estos DV es el vector 0. Si hay niveles, hay p sobre 2 diferencias, y p - 1 diferencias únicas (que involucran p - 1 niveles de factores diferentes). pp−1p−1
caracal
He editado la pregunta para eliminar la frase ofensiva, pero no estoy seguro de entender su comentario por completo, y parece que podría ser un punto relevante para aclarar como respuesta a la primera pregunta de viñeta.
russellpierce
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El Capítulo 13 de Maxwell y Delaney (2004) "Diseño de experimentos y análisis de datos" proporciona un tratamiento en profundidad de exactamente las respuestas que está buscando en sus dos primeros puntos.
caracal
Una discusión muy clara y concisa se da en la Guía de Bluffer para ... Esfericidad por Andy Field. Ver también Una introducción a la esfericidad de Thom Baguley.
ameba dice Reinstate Monica

Respuestas:

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Al tener varios DV de medidas repetidas, se puede aplicar un enfoque univariado (también llamado Medidas repetidas sensu stricto o enfoque de parcela dividida) o un enfoque multivariado (o MANOVA). En un enfoque univariante, los niveles de RM se tratan como desviaciones de una variable, su nivel promedio. En el enfoque multivariante, los niveles de RM se tratan como covariables entre sí. El enfoque univariante requiere suposición de esfericidad, mientras que el enfoque multivariante no, y debido a esto se está volviendo más popular. Sin embargo, gasta más dfy por lo tanto necesita un tamaño de muestra más grande. Además, el enfoque univariante conserva su popularidad porque se generaliza a los modelos mixtos. Cuando el supuesto de esfericidad (y más allá de lo esperado, el supuesto de simetría compuesta más general también) mantiene los resultados de ambos enfoques son muy similares, que yo sepa.

ttnphns
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dd

La consecuencia es que ANOVA y MANOVA "favorecen" diferentes alternativas. Por lo tanto, use MANOVA si desea rechazar grandes longitudes de Mahalanobis del vector medio, mientras que use ANOVA si desea rechazar grandes longitudes euclidianas.

Pero si la matriz de covarianza es esférica, ambos criterios coinciden, de modo que, en este caso, los resultados de ANOVA y MANOVA también coinciden (aunque solo de forma asintótica) como señalaron ttnphns.

Horst Grünbusch
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Prefiero un modelo de medidas repetidas. No solo es más fácil interpretar los resultados, sino que también es más flexible, ya que puede especificar una estructura de covarianza.

Esta referencia puede ser útil ya que funciona a través de un ejemplo: Mixto o MANOVA

Cañada
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Supongo que por "modelo de medidas repetidas" se refiere a un modelo mixto (como en el enlace que proporcionó). Es realmente importante ser específico aquí: NO parece preferir medidas repetidas ANOVA (como en la pregunta), prefiere modelos mixtos para medidas repetidas. Y como se señaló en la publicación del blog, los modelos mixtos son realmente preferibles en la mayoría de los casos.
wolf.rauch
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El enlace a la referencia ha cambiado; ahora se puede encontrar aquí . En una nota diferente, creo que es justo pensar en RM ANOVA como un caso especial de modelos lineales mixtos.
gung - Restablece a Monica
Sí, un modelo de medidas repetidas es un modelo mixto. Se puede ver el capítulo en SAS para modelos mixtos.
Glen
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Un modelo de medidas repetidas es un caso especial de modelo mixto. Pero, creo que es muy importante enfatizar que no son lo mismo. PROC MIXED en SAS puede implementar modelos que son notablemente diferentes de las medidas repetidas ANOVA. SAS tiende a pasar por alto estas diferencias en su salida, lo que lleva a los usuarios a interpretar modelos mixtos de forma diferente a como lo harían con las medidas repetidas ANOVA. Solo estoy hablando aquí para decir que se debe tener precaución y que los usuarios de PROC MIXED deben tener cuidado para asegurarse de saber exactamente lo que están haciendo.
russellpierce