¿Cómo interpretar el valor F y p en ANOVA?

Soy nuevo en estadísticas y actualmente trato con ANOVA. Realizo una prueba ANOVA en R usando

aov(dependendVar ~ IndependendVar)

Obtengo, entre otros, un valor F y un valor p.

Mi hipótesis nula ( ) es que todas las medias grupales son iguales.$H_0$

Hay mucha información disponible sobre cómo se calcula F , pero no sé cómo leer una estadística F y cómo F y p están conectados.

Entonces, mis preguntas son:

1. ¿Cómo determino el valor F crítico para rechazar ?$H_0$
2. ¿Cada F tiene un valor p correspondiente, por lo que ambos significan básicamente lo mismo? (p. ej., si , entonces se rechaza )$p<0.05$$H_0$

Para responder tu pregunta:

1. Encuentra el valor F crítico de una distribución F (aquí hay una tabla ). Mira un ejemplo . Debe tener cuidado con los grados de libertad de numerador y denominador de un sentido versus dos.

2. Sí.

El estadístico F es una relación de 2 medidas diferentes de varianza para los datos. Si la hipótesis nula es cierta, ambas son estimaciones de lo mismo y la proporción será de alrededor de 1.

El numerador se calcula midiendo la varianza de las medias y si las medias verdaderas de los grupos son idénticas, entonces esta es una función de la varianza general de los datos. Pero si la hipótesis nula es falsa y las medias no son todas iguales, entonces esta medida de varianza será mayor.

El denominador es un promedio de las variaciones de la muestra para cada grupo, que es una estimación de la variación de la población general (suponiendo que todos los grupos tengan las mismas variaciones).

Entonces, cuando el valor nulo de todos los medios es verdadero, entonces las 2 medidas (con algunos términos adicionales para grados de libertad) serán similares y la relación será cercana a 1. Si el valor nulo es falso, el numerador será grande en relación con el denominador y la razón serán mayores que 1. Buscar esta relación en la tabla F (o calcularla con una función como pf en R) dará el valor p.

Si prefiere usar una región de rechazo que un valor p, puede usar la tabla F o la función qf en R (u otro software). La distribución F tiene 2 tipos de grados de libertad. Los grados de libertad del numerador se basan en el número de grupos que está comparando (para 1 sentido es el número de grupos menos 1) y los grados de libertad del denominador se basan en el número de observaciones dentro de los grupos (para 1- forma es el número de observaciones menos el número de grupos). Para modelos más complicados, los grados de libertad se vuelven más complicados, pero siguen ideas similares.

$F$$p$

$F$$F$$F$$p$$F$$F$$p$$F$$p$

Debería notar un par de otras cosas sobre la distribución bajo hipótesis nula:

$F$

$F$

$C$$C$$F$$C$$p$$p=0.175$

$F$$F$$df_1 = 3$$df_1 = 2$

$F$$\chi^2$$\chi^2$$F$$\chi^2$$z$$F$$t$$t$

¡Eso es mucho más de lo que pretendía escribir, pero espero que cubra sus preguntas!

(Si se pregunta de dónde provienen los diagramas, mi asistente de estadísticas de escritorio los generó automáticamente ).